Time-Domain Methods for the Maxwell Equations

The Maxwell equations......Page 11
Applications......Page 12
Numerical methods for the Maxwell equations......Page 13
GEMS......Page 18
Outline and main results......Page 19
Division of research......Page 22
Numeriska metoder för Maxwells ekvationer......Page 23
The equations......Page 25
Integral formulation......Page 27
The wave equation......Page 28
Material properties......Page 29
Discretization used in FD-TD......Page 31
The leap-frog scheme......Page 34
Performance of the leap-frog update......Page 35
Boundary conditions......Page 37
Visualization as debugging and validation tool......Page 40
Parallelization......Page 41
Near-to-far-field transformations......Page 42
Divergence-free nature......Page 43
Basic principle......Page 45
Portability......Page 46
Terminology......Page 49
Parallelization strategy......Page 50
Scale-up on the IBM SP......Page 52
Speed-up on the IBM SP......Page 54
A note on automatic domain decomposition......Page 56
Shared memory processors......Page 57
Super-linear speed-up......Page 59
Technical details......Page 60
Visualization of large FD-TD data......Page 61
Parallelization of a full FD-TD code......Page 63
Embarrassingly parallel computations......Page 64
Finite-difference method......Page 65
FE-TD formulation......Page 66
Spatial discretization......Page 67
Time discretization......Page 69
Spatial discretization......Page 72
Preservation of divergence......Page 76
Creating the dual grid......Page 78
Workload and memory requirements......Page 79
Stability analysis......Page 81
Grid requirements......Page 83
Hybridization......Page 85
FD-FE......Page 87
FD-FV......Page 88
Stability......Page 89
FD-FE......Page 90
Convergence......Page 91
The coarse grids......Page 92
Grid refinement......Page 94
Results......Page 96
Details of the numerical setup......Page 102
Results......Page 103
Conclusion......Page 105
Finite-volume method......Page 107
Finite-element method......Page 109
Hybridization......Page 110
Rund......Page 112
The NASA almond......Page 114
Convergence studies......Page 116
Stability......Page 121
Conclusions......Page 122
Background......Page 123
Our implementation......Page 124
Related work......Page 125
Tangential components by surface integration......Page 126
Tangential components by volume integration......Page 127
Normal components by volume integration......Page 128
Numerical verification in two dimensions......Page 130
Numerical verification in three dimensions......Page 131
Subcell model interpretation.......Page 132
Regularization......Page 133
Statement of result......Page 134
Numerical experiments in one dimension......Page 135
Numerical experiments in two dimensions......Page 140
Extension to discontinuous and to 3D......Page 143
Why moments?......Page 145
Rund......Page 147
Saab 2000......Page 149
Abbreviations used in this thesis......Page 151
Erratta......Page 160