The Britannica guide to geometry

BOOK COVER......Page 1
TITLE......Page 4
COPYRIGHT......Page 5
CONTENTS......Page 6
INTRODUCTION......Page 13
CHAPTER 1 HISTORY OF GEOMETRY......Page 22
ANCIENT GEOMETRY: PRACTICAL AND EMPIRICAL......Page 23
FINDING THE RIGHT ANGLE......Page 24
LOCATING THE INACCESSIBLE......Page 25
ESTIMATING THE WEALTH......Page 26
THE THREE CLASSICAL PROBLEMS......Page 27
IDEALIZATION AND PROOF......Page 30
THE EUCLIDEAN SYNTHESIS......Page 31
GNOMONICS AND THE CONE......Page 33
ASTRONOMY AND TRIGONOMETRY......Page 34
PYTHAGOREAN NUMBERS AND PLATONIC SOLIDS......Page 35
MEASURING THE EARTH AND HEAVENS......Page 37
PASSAGE THROUGH ISLAM......Page 39
EUROPE REDISCOVERS THE CLASSICS......Page 41
LINEAR PERSPECTIVE......Page 42
FRENCH CIRCLES......Page 44
GEOMETRICAL CALCULUS......Page 47
THE WORLD SYSTEM......Page 50
RELAXATION AND RIGOUR......Page 51
PROJECTION AGAIN......Page 52
NON-EUCLIDEAN GEOMETRIES......Page 53
A GRAND SYNTHESIS......Page 55
THE REAL WORLD......Page 58
EUCLIDEAN GEOMETRY......Page 60
FUNDAMENTALS......Page 61
PLANE GEOMETRY......Page 62
SOLID GEOMETRY......Page 68
CONIC SECTION......Page 70
ELEMENTARY ANALYTIC GEOMETRY......Page 74
ANALYTIC GEOMETRY OF THREE AND MORE DIMENSIONS......Page 78
ALGEBRAIC GEOMETRY......Page 80
PROJECTIVE GEOMETRY......Page 82
PARALLEL LINES AND THE PROJECTION OF INFINITY......Page 83
PROJECTIVE INVARIANTS......Page 84
PROJECTIVE CONIC SECTIONS......Page 85
DIFFERENTIAL GEOMETRY......Page 86
CURVATURE OF CURVES......Page 88
CURVATURE OF SURFACES......Page 90
SHORTEST PATHS ON A SURFACE......Page 92
NON-EUCLIDEAN GEOMETRY......Page 93
SPHERICAL GEOMETRY......Page 95
HYPERBOLIC GEOMETRY......Page 97
TOPOLOGY......Page 98
BASIC CONCEPTS OF GENERAL TOPOLOGY......Page 99
ALGEBRAIC TOPOLOGY......Page 104
GRAPH THEORY......Page 109
CHAPTER 3 BIOGRAPHIES......Page 116
APOLLONIUS OF PERGA......Page 117
ARCHIMEDES......Page 120
ARCHYTAS OF TARENTUM......Page 127
CONON OF SAMOS......Page 128
ERATOSTHENES OF CYRENE......Page 129
EUCLID......Page 130
EUDOXUS OF CNIDUS......Page 138
HERON OF ALEXANDRIA......Page 140
HIPPOCRATES OF CHIOS......Page 143
MENAECHMUS......Page 144
OMAR KHAYYAM......Page 145
PAPPUS OF ALEXANDRIA......Page 148
PYTHAGORAS......Page 150
THALES OF MILETUS......Page 152
THEAETETUS......Page 154
BONAVENTURA CAVALIERI......Page 155
GIOVANNI CEVA......Page 156
GIRARD DESARGUES......Page 157
RENE DESCARTES......Page 159
LEONHARD EULER......Page 161
GASPARD MONGE, COUNT DE PELUSE......Page 164
GILLES PERSONNE DE ROBERVAL......Page 168
SIMON STEVIN......Page 169
LARS VALERIAN AHLFORS......Page 170
PAVEL SERGEEVICH ALEKSANDROV......Page 171
JAMES W. ALEXANDER II......Page 173
SIR MICHAEL FRANCIS ATIYAH......Page 174
EUGENIO BELTRAMI......Page 175
ENRICO BETTI......Page 176
JANOS BOLYAI......Page 177
CHARLES-JULIEN BRIANCHON......Page 178
LUITZEN EGBERTUS JAN BROUWER......Page 179
MICHEL CHASLES......Page 181
SHIING-SHEN CHERN......Page 182
WILLIAM KINGDON CLIFFORD......Page 183
PIERRE RENE DELIGNE......Page 185
SIMON KIRWAN DONALDSON......Page 186
VLADIMIR GERSHONOVICH DRINFELD......Page 187
ALEXANDRE GROTHENDIECK......Page 188
DAVID HILBERT......Page 189
GASTON MAURICE JULIA......Page 193
FELIX KLEIN......Page 194
NIELS FABIAN HELGE VON KOCH......Page 196
KODAIRA KUNIHIKO......Page 198
NIKOLAY IVANOVICH LOBACHEVSKY......Page 199
BENOIT MANDELBROT......Page 201
JOHN WILLARD MILNOR......Page 203
HERMANN MINKOWSKI......Page 204
AUGUST FERDINAND MOBIUS......Page 205
MORI SHIGEFUMI......Page 207
DAVID BRYANT MUMFORD......Page 208
SERGEY PETROVICH NOVIKOV......Page 209
GRIGORI PERELMAN......Page 210
HENRI POINCARE......Page 211
JEAN-VICTOR PONCELET......Page 217
BERNHARD RIEMANN......Page 218
JEAN-PIERRE SERRE......Page 222
WACłAW SIERPINSKI......Page 224
STEPHEN SMALE......Page 226
KARL GEORG CHRISTIAN VON STAUDT......Page 227
JAKOB STEINER......Page 228
RENE FREDERIC THOM......Page 229
WILLIAM PAUL THURSTON......Page 230
OSWALD VEBLEN......Page 232
VLADIMIR VOEVODSKY......Page 234
ANDRE WEIL......Page 235
WENDELIN WERNER......Page 237
SHING-TUNG YAU......Page 238
ALGEBRAIC SURFACE......Page 239
ANGLE TRISECTION: ARCHIMEDES’ METHOD......Page 241
AXIOM......Page 242
AXIOMATIC METHOD......Page 243
BRACHISTOCHRONE......Page 244
BRIDGE OF ASSES......Page 245
BROUWER’S FIXED POINT THEOREM......Page 246
CATENARY......Page 247
CIRCLE......Page 249
COMPACTNESS......Page 250
CONE......Page 251
COORDINATE SYSTEMS......Page 252
CROSS RATIO......Page 253
CYCLOID......Page 254
CYLINDER......Page 255
DESARGUES’S THEOREM......Page 256
DIMENSION......Page 257
DUALITY......Page 258
THE ELEMENTS SINCE THE MIDDLE AGES......Page 260
ELLIPSE......Page 262
ELLIPSOID......Page 263
EUCLID’S WINDMILL......Page 264
EUCLIDEAN SPACE......Page 266
FRACTAL......Page 267
GOLDEN RATIO......Page 269
GRAPH......Page 271
HARMONIC CONSTRUCTION......Page 273
HAUSDORFF SPACE......Page 274
HILBERT SPACE......Page 275
HIPPOCRATES’ QUADRATURE OF THE LUNE......Page 277
HYPERBOLA......Page 278
HYPERBOLOID......Page 279
INCOMMENSURABLES......Page 280
ISOMETRIC DRAWING......Page 281
KÖNIGSBERG BRIDGE PROBLEM......Page 282
MEASURING THE EARTH, CLASSICAL AND ARABIC......Page 284
MEASURING THE EARTH, MODERN......Page 285
METRIC SPACE......Page 287
PARABOLA......Page 288
PARABOLOID......Page 289
PENCIL......Page 290
PI......Page 291
PLATONIC SOLID......Page 292
PROJECTION......Page 293
PYTHAGOREAN THEOREM......Page 294
SPACE-TIME......Page 297
SPIRAL......Page 299
SQUARE......Page 301
THALES’ RECTANGLE......Page 302
TOPOLOGICAL SPACE......Page 303
GLOSSARY......Page 304
ANCIENT GREEK GEOMETRY......Page 307
GEOMETRY IN ISLAM......Page 308
GEOMETRY AND THE CALCULUS......Page 309
AXIOMATIC EUCLIDEAN AND NON-EUCLIDEAN GEOMETRY......Page 310
INDEX......Page 311
BACK COVER......Page 316