Recent advances on elliptic and parabolic issues: Proc. of Swiss-Japanese seminar

CONTENTS......Page 8
Preface......Page 6
1 Introduction......Page 10
2 The semi-infinite vertical flat plate case......Page 11
3 A model problem in a bounded domain......Page 14
4 Conclusion......Page 23
References......Page 24
1 Introduction......Page 28
2 Model problems......Page 30
3 Parameter dependent evolution equations......Page 38
4 Functional evolution equations......Page 42
5 Parabolic boundary value problems......Page 45
6 Proofs for the model problems......Page 49
References......Page 51
1 Introduction......Page 54
2 Main existence results......Page 57
3 Qualitative properties of eigenfunctions......Page 64
4 Spectral theory......Page 70
5 Eigenvalues in the resonance case......Page 78
References......Page 85
1 Local versus nonlocal......Page 88
2 Nonlocal problems as the limit of local ones......Page 90
3 Simple existence result......Page 95
4 Nonlocal problems in the calculus of variations......Page 97
5 A class of intermediate problems......Page 104
References......Page 111
1 Introduction......Page 112
2 Notations and preliminaries......Page 114
3 Generalized notions of convexity......Page 117
4 Separation results for polyconvex sets......Page 122
5 Generalized convex hulls......Page 123
6 Extreme points......Page 131
References......Page 136
1 Introduction......Page 138
2 Convex case......Page 141
3 An example of degenerate pinching singularity in nonconvex case......Page 146
References......Page 150
1 Introduction......Page 154
2 Modification of equations......Page 159
3 Proof......Page 161
References......Page 172
1 Introduction......Page 174
2 Transformation to the exterior problem......Page 179
3 Structure of solutions to the exterior problem......Page 184
4 Critical exponent case......Page 187
5 Three dimensional case......Page 189
6 Higher dimensional case......Page 191
7 Related topics......Page 196
References......Page 197
1 Introduction......Page 200
2 Main result......Page 202
3 Lower estimate of the functional......Page 206
4 Proof of the theorem......Page 223
5 References......Page 225
1 Introduction......Page 228
2 Formal derivation of the singular limit......Page 229
3 Main result......Page 232
4 Generation of interface......Page 234
5 Proof of Theorem 4.1......Page 236
6 Motion of interface......Page 244
7 Proof of Theorem 1......Page 247
References......Page 248
1 Introduction......Page 250
2 The Rayleigh Benard problem......Page 251
3 2-D problem and stability of mixed mode solutions......Page 254
4 3-D problem......Page 260
References......Page 273
1 Introduction......Page 274
2 Convergence in the linear case......Page 275
3 Convergence in some nonlinear cases......Page 285
References......Page 291
2 Definitions......Page 292
3 Existence of global unbounded solutions......Page 295
4 Grow-up rate......Page 296
5 Grow-up set......Page 299
References......Page 300