За несколько десятилетий, прошедших с момента издания фундаментального «Справочника по специальным функциям» под редакцией М.Абрамовица и И.Стиган (часто называемом A&S), теория специальных функций была изрядно дополнена. Разумеется, все результаты, изложенные в A&S, остаются в силе и останутся навсегда, но, скажем, теория q-ортогональных полиномов и q-гипергеометрических функций получила серьезное развитие только в конце XX столетия.
Author(s): Frank W. J. Olver, Daniel W. Lozier, Ronald F. Boisvert, Charles W. Clark
Edition: 1 Pap/Cdr
Publisher: Cambridge University Press
Year: 2010
Language: English
Pages: 967
Tags: Математика;Математический анализ;Справочники, каталоги, таблицы
Contents......Page 5
Foreword......Page 7
Preface......Page 9
Mathematical Introduction......Page 13
1 Algebraic and Analytic Methods R. Roy, F. W. J. Olver, R. A. Askey, R. Wong......Page 17
2 Asymptotic Approximations F. W. J. Olver, R. Wong......Page 57
3 Numerical Methods N. M. Temme......Page 87
4 Elementary Functions R. Roy, F. W. J. Olver......Page 119
5 Gamma Function R. A. Askey, R. Roy......Page 151
6 Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals N. M. Temme......Page 165
7 Error Functions, Dawson's and Fresnel Integrals N. M. Temme......Page 175
8 Incomplete Gamma and Related Functions R. B. Paris......Page 189
9 Airy and Related Functions F. W. J. Olver......Page 209
10 Bessel Functions F. W. J. Olver, L. C. Maximon......Page 231
11 Struve and Related Functions R. B. Paris......Page 303
12 Parabolic Cylinder Functions N. M. Temme......Page 319
13 Confluent Hypergeometric Functions A. B. Olde Daalhuis......Page 337
14 Legendre and Related Functions T. M. Dunster......Page 367
15 Hypergeometric Function A. B. Olde Daalhuis......Page 399
16 Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function R. A. Askey, A. B. Olde Daalhuis......Page 419
17 q-Hypergeometric and Related Functions G. E. Andrews......Page 435
18 Orthogonal Polynomials T. H. Koornwinder, R. Wong, R. Koekoek, R. F. Swarttouw......Page 451
19 Elliptic Integrals B. C. Carlson......Page 501
20 Theta Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker......Page 539
21 Multidimensional Theta Functions B. Deconinck......Page 553
22 Jacobian Elliptic Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker......Page 565
23 Weierstrass Elliptic and Modular Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker......Page 585
24 Bernoulli and Euler Polynomials K. Dilcher......Page 603
25 Zeta and Related Functions T. M. Apostol......Page 617
26 Combinatorial Analysis D. M. Bressoud......Page 633
27 Functions of Number Theory T. M. Apostol......Page 653
28 Mathieu Functions and Hill's Equation G. Wolf......Page 667
29 Lamé Functions H. Volkmer......Page 699
30 Spheroidal Wave Functions H. Volkmer......Page 713
31 Heun Functions B. D. Sleeman, V. B. Kuznetsov......Page 725
32 Painlevé Transcendents P. A. Clarkson......Page 739
33 Coulomb Functions I. J. Thompson......Page 757
34 3j, 6j, 9j Symbols L. C. Maximon......Page 773
35 Functions of Matrix Argument D. St. P. Richards......Page 783
36 Integrals with Coalescing Saddles M. V. Berry, C. J. Howls......Page 791
Bibliography......Page 811
Notations......Page 889
Index......Page 903
