Geometry of toric varieties

Résumé : Géométrie des variétés toriques Ce volume rassemble des textes issus de l'école d'été « Géométrie des variétés toriques » (Grenoble, 19 juin-7 juillet 2000). Ils reprennent, sous une forme plus détaillée, des cours et des exposés de séminaire des deuxième et troisième semaines de l'école, la première semaine ayant été consacrée à des cours introductifs. On trouvera dans l'article de D. Cox un panorama des travaux récents en géométrie torique et de leurs applications, qui met en perspective les autres textes du présent volume. Mots clefs : Variétés toriques Abstract: This volume gathers texts originated in the summer school ``Geometry of Toric Varieties'' (Grenoble, June 19-July 7, 2000). These are expanded versions of lectures delivered during the second and third weeks of the school, the first week having been devoted to introductory lectures. The paper by D. Cox is an overview of recent work in toric varieties and its applications, putting into perspective the other contributions of the present volume. Key words: Toric varieties Class. math. : 14M25 Table of Contents * D. A. Cox -- Update on toric geometry * W. Bruns and J. Gubeladze -- Semigroup algebras and discrete geometry * A. Craw and M. Reid -- How to calculate A-Hilb C3 * D. I. Dais -- Resolving 3-dimensional toric singularities * D. I. Dais -- Crepant resolutions of Gorenstein toric singularities and upper bound theorem * J. Hausen -- Producing good quotients by embedding into toric varieties * Y. Ito -- Special McKay correspondence * Y. Tschinkel -- Lectures on height zeta functions of toric varieties * J. A. Wiśniewski -- Toric Mori theory and Fano manifolds