This book is designed for a semesters work. The student is introduced to the basic structure of geometry and is prepared to relate it to everyday experience as well as to subsequent study of mathematics.
Author(s): E. M. Hemmerling
Edition: 2
Language: English
Pages: 240
Edwin M. Hemmerling......Page 1
Titles......Page 0
EdwinM. Hemmerling......Page 2
VII......Page 3
ix......Page 4
Basic Elements of Geometry......Page 5
*Zero is a definite number.......Page 6
- --....-..-..---......Page 7
------------------------------......Page 8
--------------------------......Page 9
11......Page 10
Fig.l.ll.......Page 11
Ex..\'. 9-17.......Page 12
Table 1......Page 13
Table 2......Page 14
------......Page 15
Table 1......Page 16
Fig. 1.30.......Page 17
Thus, in Fig. 1.34, we indicate the angle measures as:......Page 18
Ex. 22.......Page 19
- -----------......Page 20
Fi?;.1.41. Angle bisector.......Page 21
Fig. 1.46. SupPlementary LS.......Page 22
--......Page 23
Table 1......Page 24
Ex. 31.......Page 25
---------......Page 26
Mr.......Page 27
47......Page 28
PROBLEMS......Page 29
Table 1......Page 30
--------......Page 31
Table 1......Page 32
Table 1......Page 33
Table 1......Page 34
Table 1......Page 35
Table 1......Page 36
Table 1......Page 37
Table 1......Page 38
~-~----......Page 39
Table 1......Page 40
71......Page 41
73......Page 42
26. 1. 8 = 2(x-3).......Page 43
Theorem 3.3......Page 44
---......Page 45
Table 2......Page 46
--......Page 47
I llustrath'e Example I.......Page 48
Exs.3-4.......Page 49
- ----------......Page 50
---------......Page 51
5. Same as reason 2.......Page 52
Ex 10.......Page 53
-----......Page 54
the......Page 55
101......Page 56
Theorem 4.10.......Page 57
always true.......Page 58
Fig. 4.1.......Page 59
Table 3......Page 60
- -------------......Page 61
A,'l......Page 62
1. Given.......Page 63
- -- -------------------......Page 64
3. Two points determine a line.......Page 65
(c) I. All right angles are congruent.......Page 66
Ex.]].......Page 67
Ex. 20.......Page 68
Ex. 4.......Page 69
Exercises (B)......Page 70
the three sides of the other, the triangles are congruent to each other.......Page 71
Ex. 4.......Page 72
~......Page 73
~......Page 74
-------......Page 75
--......Page 76
Table 2......Page 77
12. Rule for denying the alternative.......Page 78
Ex. 8.......Page 79
Table 1......Page 80
7. S.A.S.......Page 81
point not on the line.......Page 82
GlVen: Plane M ..1 line I; plane N ..1 line I.......Page 83
-------......Page 84
--......Page 85
transI-......Page 86
Ex. 9.......Page 87
Theorem 5.15......Page 88
Ex.lO.......Page 89
1. Given.......Page 90
Table 1......Page 91
Ex. 16.......Page 92
to the hypotenuse and a leg ofthe other, the triangles are congruent.......Page 93
Ex. 3.......Page 94
-----------......Page 95
179......Page 96
----......Page 97
183......Page 98
Table 1......Page 99
. of the angles of a polygon of 102 sides?......Page 100
Table 1......Page 101
--......Page 102
2. Theorem 5.8.......Page 103
Ex.ll.......Page 104
Theorem 6.9.......Page 105
1. Given: 6ABC with R, S, T midpoints of AC, BC, and AB respectively;......Page 106
Ex. 9.......Page 107
203......Page 108
Ex. 3.......Page 109
207......Page 110
1\\1......Page 111
Fig. 7.9.......Page 112
213......Page 113
which are not always true (mark F).......Page 114
Theorem 7.3.......Page 115
Ex. 4.......Page 116
Ex. 12.......Page 117
Theorem 7.6......Page 118
~--......Page 119
Recall that the distance from a point to a line is measured on the perpendicular from the point to the line.......Page 120
- n -......Page 121
Theorem 7.12.......Page 122
Table 1......Page 123
Table 1......Page 124
2. Postulate 2.......Page 125
Ex. 10.......Page 126
Ex. 20.......Page 127
243......Page 128
245......Page 129
turn?......Page 130
------------......Page 131
Exercises......Page 132
1. Definition of ratio.......Page 133
- ---------------......Page 134
Table 1......Page 135
S......Page 136
1. Given.......Page 137
Ex. 7.......Page 138
Ex. 14.......Page 139
" ST VT......Page 140
Theorem 8.15......Page 141
I llustrative Example 1.......Page 142
Ex. 24.......Page 143
1. Postulate 2.......Page 144
------------......Page 145
279......Page 146
Table 1......Page 147
Inequalities......Page 148
--......Page 149
---......Page 150
Theorem 9.4.......Page 151
--......Page 152
Ex.l3.......Page 153
I. Given.......Page 154
-------......Page 155
---------------......Page 156
301......Page 157
-- - ----------------------......Page 158
10.4. At a point on a line construct an angle congruent to a given angle.......Page 159
REASONS......Page 160
Proof:......Page 161
----......Page 162
2. Construction.......Page 163
Ex.\'. 5-8.......Page 164
317......Page 165
319......Page 166
Illustrative Example 1,......Page 167
I. Law of excluded middle.......Page 168
--------------------------..--------------------------------------------------......Page 169
327......Page 170
Fig. 11.5.......Page 171
a stronger beam.......Page 172
an elliPsoid of revolution.......Page 173
Exercises......Page 174
- ---......Page 175
----------------......Page 176
341......Page 177
Table 1......Page 178
1. Given.......Page 179
-----------......Page 180
d......Page 181
Table 2......Page 182
Fig. 12.8.......Page 183
Ex. 14.......Page 184
--~~......Page 185
----......Page 186
Table 3......Page 187
Table 1......Page 188
Table 2......Page 189
Table 2......Page 190
- ---------......Page 191
JlIi......Page 192
Fig. 13.11.......Page 193
----------......Page 194
ExamPle ( c).......Page 195
Fig. 13.13.......Page 196
........Page 197
.6......Page 198
........Page 199
387......Page 200
387......Page 201
--------......Page 202
Fig. 14.7.......Page 203
Fig. 14.11.......Page 204
- - ---------------------------------......Page 205
-------......Page 206
1\......Page 207
Fig. 14.21. A regular pyramid.......Page 208
Table 1......Page 209
Exercises......Page 210
J8I......Page 211
........Page 212
.J......Page 213
413......Page 214
Probs. 7,8.......Page 215
........Page 216
Table 2......Page 217
Table 1......Page 218
are points of the plane (p. 76).......Page 219
pendicular (p. 92).......Page 220
AI......Page 221
then their intercepted arcs are congruent (p. 214).......Page 222
hypotenuse (p. 270).......Page 223
its altitude (p. 346).......Page 224
.........Page 225
............Page 226
33.......Page 227
Table 1......Page 228
Table 2......Page 229
..Ai......Page 230
Table 2......Page 231
Table 1......Page 232
Table 1......Page 233
Table 2......Page 234
Table 4......Page 235
..&........Page 236
459......Page 237
Lateral area, of cone, 404......Page 238
Radius, 209......Page 239
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