Author(s): Marie-Paule Malliavin
Publisher: Masson
Year: 1981
Language: French
Pages: 93
Couverture......Page 1
Page de titre......Page 2
Introduction au cours d'algèbre......Page 4
Introduction au cours d'analyse......Page 6
Avant-propos......Page 10
1. Suites normales......Page 12
2. Groupes résolubles......Page 14
3. Suite centrale descendante......Page 15
4. Suite centrale ascendante......Page 16
5. Produit semi-direct......Page 17
2. p-groupes et sous-groupes de Sylow......Page 18
3. Groupe symétrique......Page 21
1. Représentations......Page 24
2. Algèbre de groupe......Page 25
4. Somme directe de représentations......Page 27
5. Produit tensoriel de représentations. Représentation contragrédiente......Page 31
1. Relations de Schur-Frobenius......Page 34
2. Espace des fonctions centrales......Page 38
3. Degrés des représentations irréductibles......Page 39
4. Représentation de degré 1. Dual d'un groupe abélien fini......Page 43
5. Tables de caractères......Page 44
6. Application à la théorie des caractères : le théorème de Burnside......Page 48
7. Application à la théorie des caractères : existence et détermination des sous-groupes normaux......Page 52
8. Généralisation de la théorie des caractères aux groupes finis......Page 53
1. Espace et caractère d'une représentation induite......Page 57
3. Critère d'irréductibilité de Mackey......Page 60
4. Représentations irréductibles des groupes nilpotents......Page 63
5. Application à la théorie des caractères induits : le théorème de Frobenius......Page 65
6. Théorème de Brauer......Page 67
1. Partitions......Page 73
2. Tableaux......Page 75
3. Modules de Specht......Page 76
4. C-algèbre de groupe S_n......Page 80
5. La base standard d'un module de Specht......Page 83
6. Degrés des représentations irréductibles de S_n......Page 86
Bibliographie......Page 90
Index alphabétique des matières......Page 92
