Author(s): Wettl Ferenc
Publisher: BME TTK Matematika Intézet
Year: 2011
Language: Hungarian
Pages: 455
Bevezetés......Page 17
A könyv felépítése......Page 18
Szoftverek......Page 22
I. A lineáris algebra forrásai......Page 25
Vektorok a 2- és 3-dimenziós térben......Page 29
Távolság, szög, orientáció......Page 39
Vektorok koordinátás alakban......Page 50
Egyenes és sík egyenletei......Page 69
A lineáris egyenletrendszer és két modellje......Page 84
Megoldás kiküszöböléssel......Page 95
Megoldás a gyakorlatban......Page 109
Homogén és inhomogén egyenletrendszerek megoldásai......Page 121
Alterek tulajdonságai és az egyenletrendszerek......Page 135
A lineáris algebra alaptétele......Page 147
Megoldások......Page 155
II. Mátrixok algebrája és geometriája......Page 161
Táblázatok......Page 165
Elemenkénti mátrixműveletek......Page 170
Mátrixszorzás......Page 175
Blokkmátrixok......Page 185
Az alapműveletek algebrai tulajdonságai......Page 195
Mátrix inverze......Page 201
Műveletek speciális mátrixokkal......Page 216
Az LU-felbontás......Page 225
Megoldások......Page 235
Determináns......Page 239
A determináns, mint sorvektorainak függvénye......Page 241
A determináns, mint elemeinek függvénye......Page 254
Megoldások......Page 273
Mátrixleképezés, lineáris leképezés......Page 279
2- és 3-dimenziós geometriai transzformációk mátrixa......Page 301
Merőleges vetítés és a legjobb közelítés......Page 308
Ortonormált bázis, ortogonális mátrixok......Page 324
Komplex és véges test feletti terek*......Page 342
Megoldások......Page 355
III. Mátrixok sajátságai......Page 359
Sajátérték, sajátvektor, sajátaltér......Page 363
Hasonlóság, diagonalizálhatóság......Page 377
Kvadratikus formák......Page 388
Szinguláris érték, szinguláris vektor, SVD......Page 395
Jordan-féle normálalak......Page 405
Pozitív mátrixok......Page 423
Nemnegatív mátrixok......Page 427
Irreducibilis mátrixok......Page 431
Megoldások......Page 434
Lebegőpontos számábrázolás......Page 437
Testek, gyűrűk......Page 442
Prímelemű testek......Page 445
Polinomok......Page 447
Lineáris algebra dióhéjban......Page 449
Irodalomjegyzék......Page 450
Tárgymutató......Page 451
