Учебно–методический комплекс и рабочая учебная программа / М.: МИИТ, сост. Сеславина Е.А., 2011. – 40 с.Для студентов специальности 080502 "Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт)".Комплекс позволит:
иметь ясное представление о методах составления экономико–математических моделей для сложных многосвязных процессов;
знать современные методы исследования стационарных состояний экономических систем и динамических процессов в них;
уметь проводить экономический и финансовый анализ на макро и микроуровне;
иметь опыт решения оптимизационных задачи для целей планирования и принятия управленческих решений.Содержание дисциплины:
Цели и задачи курса.
Проблемы прогнозирования, принятия экономических решений, оптимизации при планировании производства.
Понятие о научном прогнозировании.
Экономико–математические модели.
Классификация экономико–математических моделей.
Математический и программный аппарат современного экономиста.
Обзор важнейших планово–производственных процессов, решаемых в экономике транспорта, при помощи математических моделей.
Обзор методов оптимизации.
Одномерная оптимизация.
Методы дихотомии и Золотого сечения.
Многомерная оптимизация.
Задача на условный экстремум.
Метод множителей Лагранжа.
Градиентные методы поиска экстремума.
Линейное программирование.
Нелинейное программирование.
Динамическое программирование.
Линейное программирование.
Общая, основная и каноническая задачи линейного программирования.
Симплекс–алгоритм.
Симплекс–метод линейного программирования.
Ограниченные с верху переменные.
Теория двойственности в линейном программировании.
Связь линейного программирования и теории матричных игр.
Методы принятия технических решений.
Понятие о выпуклом программировании.
Транспортная задача линейного программирования.
Классическая транспортная задача.
Методы построения опорного плана (северо–западного угла, наименьшей стоимости).
Распределительный метод решения классической транспортной задачи.
Алгоритм построения цикла пересчета свободной клетки.
Метод потенциалов.
Проблема зацикливания и вырожденности.
Другие виды транспортной задачи.
Многопродуктовые задачи.
Открытая транспортная задача.
Задача с фиксированными и запрещенными перевозками.
Транспортная задача с ограничением пропускной способности линий.
Сетевая постановка транспортной задачи.
Задача о назначениях.
Распределительная задача.
Венгерский алгоритм решения задачи о назначениях.
Алгоритмы Митни и Беллмана–Шимбелла, нахождения кратчайшего пути между двумя пунктами сети.
Методы решения транспортной задачи по минимуму времени перевозки.
Теория Форда–Фалкерсона.
Динамическое программирование.
Понятие о последовательном планировании и многошаговых управляемых процессах.
Задача распределения ресурсов.
Принцип оптимальности динамического программирования.
Методика решения дискретных задач, основанная на применении динамического программирования.
Сетевое планирование и управление.
Применение вероятностных методов в экономике.
Непрерывные и дискретные случайные величины.
Законы распределения случайных величин: биноминальный, равномерный, распределение Пуассона, нормальное.
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, моменты, среднее квадратическое отклонение.
Системы случайных величин.
Коэффициент корреляции.
Элементы математической статистики.
Оценки математического ожидания и дисперсии.
Доверительный интервал.
Сглаживание зависимостей по методу наименьших квадратов.
Критерии согласия.
Элементы теории массового обслуживания.
Системы массового обслуживания.
Дисциплина обслуживания.
Потоки событий.
Простейший поток и его свойства.
Время обслуживания.
Конечные цепи Маркова.
Цепи Маркова с дискретным временем и непрерывным временем.
Уравнения Чепмена–Колмогорова.
Финальные вероятности.
Уравнения гибели и размножения.Учебно–методическое обеспечение дисциплины.
Методические указания для студентов. Контрольные работы.
Методические указания для преподавателей.
Материалы текущего, промежуточного и итогового контроля знаний студентов.
