Современными философскими мерками затруднительно точно установить, к какой школе следовало бы отнести Карно как философа математики. Математика представляется Карно лишь неким орудием, назначение которого - помочь нашему воображению, искусственным приемом, придуманным, чтобы возместить слабость нашего разума. Употреблять его приходится с известным сожалением: никогда аналитическое выражение предмета не может быть столь же отчетливым, как его непосредственное восприятие, тем более, что это аналитическое выражение может заключать мнимые, ложные понятия или невыполнимые действия. Некоторые величины, правда, реальны и пригодны для описания явлений, но зато другие алгебраические символы фиктивны, «не могут ни существовать, ни быть понятыми», и употреблять их можно лишь в качестве посредствующих звеньев цепи рассуждений, облегчающих изучение отношений между истинными количествами и обязательно выпадающих в процессе вычисления. И дифференциальное и интегральное исчисления - лишь искусственные приемы, хотя бесконечно малые - реальные переменные величины. Вторая часть «Размышлений» уделена подробному разбору отдельных направлений анализа и с философской и с чисто математической стороны.
Author(s): Карно Л., Редакция и вступительная статья А.П.Юшкевича. Очерк жизни Л.Карно М.Э.Подгорного.
Series: Классики естествознания
Publisher: Гостехиздат
Year: 1933
Language: Russian
Commentary: Scan: AAW, Djvuing: mor, 2010
Pages: 355
City: М.-Л.
СОДЕРЖАНИЕ: А.П.Юшкевич. Идеи, обоснования математического анализа в XVIII веке (5). Лазарь Карно. Размышления о философии бесконечно-малых Глава первая. Общие принципы анализа бесконечно-малых Определения (75). Основной принцип (85). Теорема о несовершенных уравнениях (95). Приложение общ. принципов к некоторым примерам (99). Глава вторая. Об алгорифме, прилагаемом к анализу бесконечно-малых О диференциальном исчислении (113). Диференциалы показательные и Логарифмические (116). Диференциалы тригонометрических количеств (126). Диференциалы высшего порядка (129). Приложение диференциального исчисления к некоторым примерам (132). Об интегральном исчислении (139). Приложение интегрального исчисления к некоторым примерам (152). О вариационном исчислении (160). Глава третья. Методы, которыми можно заместить анализ бесконечно-малых О методе исчерпывания (163). О методе неделимых (174). О методе неопределенных (182). О методе первых и последних отношений или пределов (194). О методе флюксий (199). Об исчислении исчезающих количеств (204). О теории аналитических функций или производных функций (213). Общее заключение (217). Примечание, относящееся к §162 настоящего сочинения (230). М.Э.Подгорный. Лазарь Карно - организатор военных побед революции (259). Литературный указатель (341).
