Геометрический подход к моделированию нелинейных систем по экспериментальным данным: Монография

В монографии изложен геометрический метод моделирования нелинейных динамических систем по экспериментальным данным. Основой метода является качественный подход к анализу нелинейных моделей и построение групп симметрий аттракторов динамических систем с управлениями. Приведено теоретическое обоснование, включая теоремы о центральном многообразии, определяющие условия существования рассматриваемого класса моделей в локальной области с учетом групповых свойств; алгоритмы оценки инвариантных характеристик, методы построения идентифицируемых моделей и описание результатов, полученных при использовании метода для моделирования управляемых технических процессов. Включены два приложения, являющиеся развитием предложенного подхода: выявление групп симметрий по фазовым портретам динамических систем и методика построения нейросетевых прогнозирующих моделей. Монография рассчитана на аспирантов и специалистов в области прикладной математики и математического моделирования систем