Author(s): Зойтендейк Г.
Publisher: ИЛ
Year: 1963
Language: Russian
Pages: 175
Tags: Математика;Методы оптимизации;
Титульная страница ......Page 1
Титульная страница оригинала ......Page 2
Аннотация ......Page 3
Предисловие редактора перевода ......Page 4
1.1. История ......Page 6
1.2. Современное состояние математического программирования ......Page 7
1.3. Предмет монографии ......Page 10
1.4. Обозначения ......Page 13
2.2. Теория линейных неравенств ......Page 15
2.3. Определенные матрицы ......Page 18
2.4. Выпуклые функции и области ......Page 22
2.5. Задача линейного программирования ......Page 28
2.6. Задача выпуклого программирования ......Page 33
3.2. Симплексный метод ......Page 40
3.3. Двойственный симплексный метод ......Page 47
3.4. Метод одновременного решения прямой и двойственной задач ......Page 50
4.1. Введение ......Page 53
4.2. Прямой алгоритм ......Page 54
4.3. Алгоритм с обратной матрицей ......Page 55
4.4. Мультипликативный алгоритм ......Page 58
4.5. Модифицированный мультипликативный алгоритм ......Page 61
4.6. Вычислительные алгоритмы двойственного симплексного метода ......Page 66
5.2 Критерии сравнения ......Page 69
5.3. Поведение практических задач линейного программирования ......Page 71
5.4. Предположения о поведении задач линейного программирования ......Page 72
5.5. Сравнение алгоритмов ......Page 76
Заключение ......Page 80
6.2. Задачи с двусторонними ограничениями на переменные ......Page 81
6.3. Задача с абсолютными значениями ......Page 85
7.1. Введение ......Page 93
7.2. Определение исходного возможного решения ......Page 95
7.3. Определение подходящего возможного направления ......Page 98
7.4. Определение длины шага ......Page 102
7.5. Алгоритмы ......Page 103
7.6. Сходимость последовательности решений ......Page 107
7.7. Нелинейное программирование без предположений о выпуклости ......Page 113
8.2. Нормализация N1 ......Page 116
8.3. Нормализация N2 ......Page 130
8.4. Нормализация N3 ......Page 131
8.5. Другие нормализации ......Page 132
8.6. Сравнение различных нормализации ......Page 135
9.2. Обзор алгоритмов ......Page 137
9.3. Вычислительные аспекты ......Page 140
9.4. Обсуждение алгоритмов ......Page 141
9.5. Задачи линейного программирования больших размеров ......Page 146
10.2. Описание алгоритмов ......Page 149
10.3. Обсуждение методов квадратичного программирования ......Page 155
11.2. Алгоритмы выпуклого программирования ......Page 158
11.3. Вычислительные аспекты ......Page 165
11.4. Обсуждение алгоритмов ......Page 167
Литература ......Page 170
Оглавление ......Page 174
