Учебное пособие. — Калининград: КГТУ, 2001. — 140 с.Учебное пособие предназначено для студентов университета, изучающих “Математическую логику”. В нем изложены основные принципы формирования языка, основные правила дедуктивного вывода, основные механизмы доказательства истинности заключения в логике высказываний и логике предикатов. Все доказательства подкреплены множеством примеров. Каждый студент выполняет расчетно-графическую работу. В расчетно-графической работе по логике высказываний доказывается истинность заключения методами дедуктивного вывода и по принципу резолюции. В расчетно-графической работе по логике предикатов выполняется преобразование формулы к виду ПНФ и ССФ с последующей унификацией контрарных атомов дизъюнктов.Логика высказываний. Логика предикатов.
Логика высказываний. Алгебра высказываний. Логические операции. Правила записи сложных формул. Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования формул. Нормальные формы формул. Алгоритм приведения к нормальной форме. Алгоритм преобразования ДНФ к виду СДНФ. Алгоритм преобразования КНФ к виду СКНФ. Исчисление высказываний. Интерпретация формул. Аксиомы исчисления высказываний. Правила вывода. Правила подстановки. Правила введения и удаления логических связок. Правила заключения. Метод дедуктивного вывода. Принцип резолюции. Алгоритм вывода по принципу резолюции. Проблемы исчисления высказываний. Описание высказываний на языке Prolog.
Логика предикатов. Алгебра предикатов. Логические операции. Правила записи сложных формул. Законы алгебры предикатов. Предваренная нормальная форма. Алгоритм приведения формулы к виду ПНФ. Сколемовская стандартная форма. Алгоритм Сколева. Исчисление предикатов. Интерпретация формул. Правила вывода. Правила подстановки. Правила введения и удаления кванторов. Правила заключения. Метод дедуктивного вывода. Принцип резолюции. Проблемы в исчислении предикатов. Логическое программирование.
Учебное пособие. — Калининград: КГТУ, 2001. — 103 с.Учебное пособие предназначено для студентов университета, изучающих “Математическую логику”. В нем изложены основные принципы формирования языка, основные правила и механизмы доказательства истинности заключения в реляционной и нечеткой логике. Все доказательства подкреплены множеством примеров. Каждый студент выполняет расчетно-графические работы по реляционной логике.Логика реляционная. Логика нечеткая.
Логика реляционная. Реляционная алгебра. Правила реляционной алгебры. Реляционное исчисление. Реляционное исчисление с переменными-кортежами. Языки реляционной логики.
Логика нечетких множеств и отношений. Нечеткие множества. Определение степени принадлежности. Операции над нечеткими множествами. Нечеткие соответствия и отношения. Операции над нечеткими соответствиями и отношениями. Нечеткие высказывания, формулы и предикаты. Логика нечетких высказываний. Экспертные системы.
