Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с математической логикой, теорией алгебраических систем, комбинаторикой, теорией графов. Приводится ряд практических задач и даются алгоритмы их решения. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», но может оказаться полезным также и студентам экономических и технических факультетов, изучающих курс «Дискретная математика».
Author(s): Нефедов В.Н., Осипова В.А.
Publisher: Изд-во МАИ
Year: 1992
Language: Russian
Pages: 267
Предисловие ......Page 4
0.3. Начальные понятия теории множеств ......Page 6
0.2 Отношения и функции ......Page 11
0.3. Специальные бинарные отношения ......Page 16
0.4. Алгебраические операции ......Page 21
Глава 1. Элементы математической логики ......Page 24
1.1. Логика высказываний ......Page 25
1.2. Булевы функции ......Page 47
1.3 Исчисление высказываний ......Page 63
1.4. Логика и исчисление предикатов ......Page 73
1.5. Эффективная вычислимость ......Page 91
2.1 Группы ......Page 103
2.2. Кольца и поля ......Page 117
2.3 Элементы теории кодирования ......Page 122
3.1. Комбинаторные схемы ......Page 131
3.2. Решение задач пересчета методом Пойа ......Page 145
4.1. Основные понятия и определения ......Page 162
4.2 Задачи поиска маршрутов (путей) в графе (орграфе) ......Page 181
4.3 Деревья и циклы ......Page 207
4.4 Внутренняя и внешняя устойчивость в графах ......Page 232
4.5 Транспортные сети ......Page 250
4.6. Вычислительная сложность алгоритмов ......Page 258
Литература ......Page 262
