Настоящая книга посвящена фракталам не для математиков, не для инженеров и не для философов. Она для тех, кому нужно часто принимать правильные решения в нашем интенсивном сетевом настоящем. Она - для интеллектуалов в начале пути и поседевших от проблем управляющих. Словом, для тех, кто понимает, что путь от тривиального к простому лежит через сложное.
Фрактальную геометрию открыл Бенуа Мандельброт в конце 1970-х годов. Фракталы появились на обложках глянцевых журналов и сразу привлекли внимание не только учёных и инженеров, но также дизайнеров и модельеров. Фракталы оказались полезными не только как математический инструмент для расчёта и описания сложных, рваных, «измятых» или изрезанных форм, но также для иллюстрации и интерпретации симбиоза на первый взгляд антагонистических идей и представлений. Мир не фрактален. Но фрактал блестяще иллюстрирует сложные сетевые структуры, которые не имеют фундаментальных элементов, не имеют «дна элементарности». Фрактал иллюстрирует единство формы и алгоритма, метода и результата. И это единство символизирует фрактальная размерность - число инвариантное на всех масштабах фрактала.
Author(s): Сергей Деменок (Авт.)
Publisher: Страта
Year: 2012
Language: Russian
Pages: 176
City: СПб
Tags: Математика;Прочие разделы математики;
Манифест фрактальной интерпретации
I. Путешествие к истокам
Чёрт в сапогах
Назвать - значит узнать
Фракталы в природе и искусстве
Мифы и мистификации
Для простоты - усложняй!
Дьявольский полимер
Дьявольская лестница
Божественная пропорция
II. Фракталы - суть дела
Чеширский симулякр
Улыбка без кота: фрактальная размерность
Фрактальный повтор
Метод вырезания трем
Алгебраический алгоритм
Метод FASS-линии
Метод L-систем
Метод SIF, или Метод систем итерированных функций Барнсли
Петля обратной связи
Странная петля
Петли обратной связи: реверс и вирус
Самозаглатывание
Странный аттрактор
III. Мнимая лёгкость фрактальных форм
Линкольнские чертята
Мнимые числа, фазовые портреты и вероятность
Линейные фракталы
Пыль Кантора
Линии, заполняющие плоскость
Кривая Пеано
Кривая Гильберта
Лента Минковского
Остров Госпера
Обезьянье дерево
Кривая дракона
Снежинка Коха
Фрактальная кривая Леви
Фрактал Пифагора
Фрактал Аполлона
Фракталы Серпинского
Нелинейные фракталы
Стохастические фракталы
Игра хаоса
Алеаторные фракталы
По ту сторону чудесного
Благодарности
