Общеизвестным сегодня является тот факт, что знакомая всем нам с детства евклидова геометрия - не единственная геометрическая система. Широко известна, например, неевклидова геометрия Лобачевского. Интерес к ней вызван, прежде всего, самим фактом "неединственности" геометрии, проливающим свет на многие особенности математической науки. Однако, не все "нематематики", вероятно, знают о том, что неевклидовых геометрий известно множество. Среди них всех геометрия Лобачевского является довольно сложной для понимания. Для первого знакомства с неевклидовыми геометриями лучше подошла бы наиболее простая геометрия, которая была бы, скажем, не сложнее геометрии Евклида. С одной из таких геометрий - неевклидовой геометрией, связанной с принципом относительности Галилея - знакомит нас автор в данной книге.
Author(s): Яглом И.М.
Series: Библиотека математического кружка. Выпуск 11
Publisher: Наука
Year: 1969
Language: Russian
Pages: 303
City: Москва
Предисловие.
Введение.
? 1. Что такое геометрия?
? 2. Что такое механика?
Глава I. РАССТОЯНИЯ И УГЛЫ; ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.
? 3. Расстояние между точками и угол между прямыми.
? 4. Треугольник.
? 5. Принцип двойственности; антипараллелограмм и антитрапеция.
Глава II. ОКРУЖНОСТИ И ЦИКЛЫ.
? 6. Определение цикла; радиус и кривизна.
? 7. Скольжение цикла по себе; диаметры цикла.
? 8. Описанный и вписанный циклы треугольника.
? 9. Степень точки относительно окружности или цикла; инверсии.
Заключение.
? 10. Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Лоренца.
? 11. Геометрия Минковского.
? 12. Геометрия Галилея как предельный случай геометрий Евклида и Минковского.
Приложение А. Девять геометрий на плоскости.
Приложение Б. Числовые модели плоских геометрий.
Литература.
