Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б., Яшин Ю.Б.
Учебник. — Под ред. проф. Л.Б. Шнепермана. — 3-е изд., пересмотр. и испр. — Минск: Нар. асвета, 2013. — 271 с.: ил. — ISBN 978-985-12-2131-4.Производная и ее применение.
Функция.
Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом.
Приращение функции.
Производная.
Механический смысл производной.
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Теоремы о вычислении производных.
Возрастание и убывание функции.
Максимумы и минимумы функции.
Применение производной к исследованию функций.
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
Наибольшее и наименьшее значения функции на произвольном промежутке.
Тригонометрические выражения.
Градусная мера углов и дуг.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Понятие угла. Радианная мера углов и дуг.
Синус и косинус произвольного угла.
Свойства выражений sin а и cos а.
Понятие арксинуса и арккосинуса.
Тангенс и котангенс произвольного угла.
Понятие арктангенса и арккотангенса.
Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.
Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного углов.
Преобразование произведения в сумму (разность).
Преобразование суммы (разности) в произведение.
Выражение синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.
Преобразование некоторых тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции.
Тригонометрические функции. Периодичность.
Периодические функции.
Функция у = sinх. Функция у = cosх. Функция у = tgx. Функция у = ctgх.
Решение уравнений вида sinх= а, cosх = а.
Решение уравнений вида tgx =a, ctgх= а.
Тригонометрические уравнения.
Системы тригонометрических уравнений.
Ответы.
Предметный указатель.
