Л.: Издательство Ленинградского университета, 1977. - 208 с.В книге излагаются вопросы построения, исследования и численного решения схем метода конечных элементов и преимущественно схем высоких порядков точности. Значительное внимание уделяется вопросам, непосредственно связянным с применением метода: построению полиномиальных интерполяций для базисных конечных элементов, способам аппроксимации в схемах высоких порядков точности краевых условий, итерационным методам решения схем с элементами общей формы, применению квадратурных формул для вычисления коэффициентов и правых частей систем алгебраических уравнений. Излагается также ряд общих результатов, касающихся исследования аппроксимации, скорости сходимости и обусловленности метода конечных элементов.
Книга рассчитана на научных работников и инженеров, занимающихся решением на ЭВМ прикладных задач и исследованием численных методов, а также на студентов, специализирующихся в области вычислительной математики.Содержание:
Простейшие схемы метода конечных элементов для задач упругости.
Метод конечных элементов и метод Бубнова-Галеркина.
Интерполяционные полиномы для базисных элементов класса В1.
Криволинейные элементы в схемах решения элииптических уравнений второго порядка.
Совместные конечные элементы для схем решения эллиптических уравнений порядка 2n.
Криволинейные совместные элементы в схемах решения эллиптических уравнений порядка 2n.
Оценки аппроксимации для схем решения эллиптических уравнений второго порядка.
Оценки аппроксимации для схем решения эллиптических уравнений порядка 2n.
Сходимость метода конечных элементов для эллиптических задач с главными граничными условиями.
Обусловленность метода конечных элементов. Итерационные методы решения.
Применение квадратурных формул. Схемы высоких порядков точности с несовместными элементами.
Решение методом конечных элементов задачи теории пластического течения.
