Учебно-практическое пособие. - М.: МГУТУ, 2004. -96 с.
Аннотация.
Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры.
Координаты.
Определители.
Решение систем линейных уравнений (метод Крамера).
Матрицы. Основные свойства и операции.
Решение уравнений.
Ранг матрицы.
Исследование системы m линейных уравнений с n неизвестными.
Решение системы уравнений методом Гаусса.
Векторы. Основные операции над векторами.
Скалярное произведение.
Векторное произведение.
Смешанное (векторно-скалятное) произведение векторов.
Собственные значения и собственные векторы матрицы.
Линейные (векторные) пространства.
Линейные преобразования.
Квадратичные формы.
Линия на плоскости.
Прямая на плоскости.
Кривые векторного порядка.
Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
Плоскость.
Прямая.
Поверхности второго порядка.
Введение в математический анализ.
Функция.
Предел. Непрерывность функций.
Дифференциальное исчисление функции одной.
переменной.
Производная.
Дифференциал.
Теоремы о среднем. Правило Лопиталя. Формула Тейлора.
Исследование функций с помощью производных.
Элементы дифференциальной геометрии.
Функции нескольких переменных.
Основные определения. Частные производные. Дифференциалы.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Геометрический смысл полного дифференциала.
Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент.
Экстремум функции двух независимых переменных.
Метод наименьших квадратов.
Условный экстремум функции нескольких переменных.
Неопределенный интеграл.
Определение. Таблица интегралов.
Интегрирование по частям.
Интегрирование рациональных функций.
Интегрирование тригонометрических функций.
Интегрирование некоторых иррациональных функций.
О «неберущихся» интегралах.
