Равномерные алгебры

Обложка......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Титульный лист......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
От переводчика......Page 5
Из предисловия автора......Page 7
1. Спектр и резольвента......Page 11
2. Пространство максимальных идеалов......Page 13
3. Примеры......Page 16
4. Граница Шилова......Page 21
5. Две основные теоремы......Page 23
6. Оболочки и ядра......Page 25
7. Коммутативные $B^\ast$-алгебры......Page 27
8. Компактификации......Page 29
9. Алгебра $L^\infty$......Page 31
10. Нормальные операторы в гильбертовом пространстве......Page 34
Упражнения......Page 37
1. Алгебры на плоских множествах......Page 41
2. Представляющие меры......Page 50
3. Алгебры Дирихле......Page 53
4. Логарифмические алгебры......Page 57
5. Максимальные подалгебры......Page 59
6. Оболочки......Page 60
7. Разложение ортогональных мер......Page 61
8. Преобразование Коши......Page 68
9. Теорема Мергеляна......Page 71
10. Локальные алгебры......Page 73
11. Точки пика......Page 76
12. Множества пика......Page 81
13. Антисимметричные алгебры......Page 87
Примечания......Page 89
Упражнения......Page 90
1. Полиномиальная выпуклость......Page 94
2. Рациональная выпуклость......Page 98
3. Закругленные множества......Page 101
4. Функциональное исчисление......Page 107
5. Полиномиальная аппроксимация......Page 117
6. Теорема о неявной функции......Page 119
7. Когомологии пространства максимальных идеалов......Page 122
8. Локальный принцип максимума модуля......Page 126
9. Расширения равномерных алгебр......Page 128
Примечания......Page 130
Упражнения......Page 131
1. Оператор сопряжения......Page 134
2. Представляющие меры для $H^\infty$......Page 138
3. Подпространства единственности......Page 140
4. Обернутые меры......Page 144
5. Окруженные меры......Page 145
6. Конечномерный случай......Page 148
7. Логарифмические меры......Page 151
8. Обобщенные алгебры Дирихле......Page 157
Упражнения......Page 160
1. Равномерная интегрируемость......Page 162
2. Алгебра Харди......Page 165
3. Меры Иенсена......Page 166
4. Характеризация алгебры $H$......Page 168
5. Обратимые элементы алгебры $H$......Page 171
6. Инвариантные подпространства......Page 175
7. Вложение аналитических дисков......Page 178
8. Теорема Сегё......Page 180
9. Экстремальные функции в $H^1$......Page 183
Примечания......Page 186
Упражнения......Page 187
1. Представляющие меры для доли......Page 189
2. Характеризация долей......Page 191
3. Доли алгебры $R(K)$......Page 193
4. Конечносвязный случай......Page 196
5. Поточечная ограниченная аппроксимация......Page 201
6. Конечно порожденные идеалы......Page 205
7. Экстремальные методы......Page 209
Примечания......Page 214
Упражнения......Page 215
1. Предварительные сведения......Page 217
2. Алгебры, связанные с группами......Page 218
3. Теорема Бохнера......Page 222
4. Обобщенные аналитические функции......Page 224
5. Аналитические меры......Page 226
6. Локальное разложение в произведение......Page 229
7. Пространства Харди......Page 230
8. Слабая максимальность подалгебры $H^\infty$......Page 234
9. Весовые функции......Page 235
10. Инвариантные подпространства......Page 239
11. Структура коциклов......Page 240
12. Коциклы и инвариантные подпространства......Page 245
Примечания......Page 253
Упражнения......Page 254
1. Аналитическая емкость......Page 256
2. Оценки аналитической емкости......Page 260
3. Непрерывная аналитическая емкость......Page 265
4. Характеристики точек пика......Page 266
5. Критерий совпадения $R(K)$ с $C(K)$......Page 270
6. Аналитический диаметр......Page 271
7. Схема аппроксимации......Page 273
8. Критерий совпадения $R(K)$ с $А(K)$......Page 278
9. Примеры отсутствия аппроксимации......Page 285
10. Поточечная ограниченная аппроксимация......Page 287
11. Поточечная аппроксимация с фиксированной нормой......Page 292
12. Оценки интегралов......Page 296
13. Аналитически пренебрежимые множества......Page 303
Упражнения......Page 306
Примечания переводчика......Page 309
Список литературы......Page 314
Указатель обозначений......Page 328
Предметный указатель......Page 329
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 332
Выходные данные......Page 336
Обложка......Page 337