Санкт-Петербург, СПБГУ, 2003 г. - 104 стр.Содержание:.
Задачи дифракции в угловых областях.
Об уравнении Гельмгольца и краевых условиях на сторонах клина.
Окрестность вершины и условия Мейкснера.
Падение плоской волны на клин и геометро-оптическая часть решения.
Условия излучения и завершение постановки задачи.
Единственность решения задачи дифракции на импедансном клине.
Единственность решения задачи дифракции на идеальном клине.
Теорема единственности и принцип предельного поглощения.
Интегралы Зоммерфельда.
Вводные замечания.
О преобразовании Лапласа.
Представление решений уравнения Гельмгольца интегралами.
Теорема Малюжинца.
Дальнейшие сведения о функции ¥(z; ').
Асимптотический анализ интеграла.
О падающей и поверхностных волнах.
О поведении интегралов Зоммерфельда вблизи вершины.
Идеальные краевые условия.
Краевые условия Дирихле.
О поведении решения в дальней зоне.
Краевые условия Неймана.
Задача о клине с излучающей гранью.
Импедансные краевые условия.
Уравнения Малюжинца.
Общая теория уравнений Малюжинца.
Функция Малюжинца и ее основные свойства.
Решение однородных уравнений.
Решение неоднородных уравнений.
Модифицированное преобразование Фурье и S-интегралы.
Непосредственное использование S-интегралов.
Решение функциональных уравнений в задаче Малюжинца.
Дальнее поле.
Клин с тонким покрытием.
Постановка задачи.
Построение точного решения.
Дальнее поле.
Неравномерная асимптотика.
Равномерные формулы.
Внешность клина с полупрозрачным слоем.
Постановка задачи.
Редукция к уравнению второго порядка.
Сведение к интегральному уравнению.
Равномерная асимптотика дифракционного коэффициента.
Вычисление полюсов и вычетов в них.
Равномерная по углу асимптотика дальнего поля.
Численная реализация.
Вычисление спектральных функций.
Пример расчета дальнего поля.
