Второй том полного собрания сочинений академика А.Н. Тихонова содержит статьи по вычислительной математике и ставшие ныне классическими ранние работы А.Н. Тихонова, посвященные постановке и исследованию корректности некоторых задач математической физики.\nДля научных работников, преподавателей, специалистов, молодых исследователей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области вычислительной и прикладной математики и математической физики.
Author(s): Тихонов А.Н.
Publisher: НАУКА
Year: 2009
Language: Russian
Commentary: 26271
Pages: 573
Предисловие......Page 4
От редакторов-составителей тома 2......Page 7
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА......Page 8
Вычислительная математика......Page 9
О разностных схемах для уравнений с разрывными коэффициентами......Page 14
О представлении линейных функционалов в классе разрывных функций......Page 20
Об однородных разностных схемах......Page 26
О сходимости разностных схем в классе разрывных коэффициентов......Page 32
Об одной наилучшей однородной разностной схеме......Page 40
О наилучших разностных схемах......Page 46
Об однородных разностных схемах высокого порядка точности......Page 51
О канонических однородных разностных схемах......Page 57
О коэффициенто-устойчивости разностных схем......Page 65
О наилучших разностных схемах......Page 72
Об однородных разностных схемах......Page 88
Однородные разностные схемы высокого порядка точности на неравномерных сетках......Page 170
Разностная задача Штурма-Лиувилля......Page 193
Асимптотические разложения погрешности разностного метода решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений......Page 224
Однородные разностные схемы на неравномерных сетках......Page 241
Об оптимальности неявных разностных схем типа Адамса......Page 273
К теории однородных разностных схем......Page 279
Об однородных разностных схемах высокого порядка точности на неравномерных сетках......Page 288
Об асимптотических оценках погрешности метода типа Рунге-Кутта......Page 303
Об устойчивости разностных схем......Page 308
Оценки погрешности метода типа Рунге-Кутта и выбор оптимальных сеток......Page 313
Описание алгоритма построения оптимальных сеток при решении задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами Рунге-Кутта......Page 327
Об особенностях графика полной погрешности приближенного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения......Page 332
О выборе оптимальных сеток при приближенном вычислении квадратур......Page 339
Всесоюзная конференция по вычислительной математике......Page 350
О вычислительной математике......Page 354
Вычислительная математика и научно-технический прогресс......Page 359
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА......Page 371
Теоремы единственности для уравнения теплопроводности......Page 372
Theoremes d'unicite pour l'equation de la chaleur......Page 378
Theoremes d'unicite pour l'equation de la chaleur......Page 384
Теоремы единственности для уравнения теплопроводности......Page 409
Теоремы единственности для уравнения теплопроводности......Page 412
Об уравнении теплопроводности для нескольких переменных......Page 438
Математическая теория термопары......Page 498
Theorie mathematique du couple thermoelectrique......Page 506
К статье M. А. Великанова «Гидромеханический анализ поверхностного стока»......Page 514
Об остывании тел при лучеиспускании, следующем закону Stefan'a-Boltzmann'a......Page 525
О представлении поля в волноводе в виде суммы полей ТЕ и ТМ......Page 551
О принципе излучения......Page 566
