Графы - сети линий, соединяющих заданные точки, - широко используются в разных разделах математики и в приложениях. Автором книги "Графы и их применение" является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики 7-8 классов средней школы. Как при изучении любой книги по математике, овладение новыми понятиями, конечно, потребует от читателя некоторых усилий и известной настойчивости. Однако это лишь доставит удовольствие истинному любителю математики.
Author(s): Оре О. [Ore]
Series: Современная математика - Популярная серия
Publisher: Мир
Year: 1965
Language: Russian
Pages: 175
City: Москва
Обложка......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Титульный лист......Page 3
Аннотация......Page 4
От редактора......Page 5
Введение......Page 9
§ 1. Спортивные состязания......Page 11
§ 2. Нуль-граф и полный граф......Page 13
§ 3. Изоморфные графы......Page 15
§ 4. Плоские графы......Page 19
§ 5. Одна задача о плоских графах......Page 21
§ 6. Число ребер графа......Page 26
§ 1. Компоненты......Page 30
§ 2. Задача о кенигсбергских мостах......Page 32
§ 3. Эйлеровы графы......Page 34
§ 4. Отыскание правильного пути......Page 38
§ 5. Гамильтоновы линии......Page 40
§ 6. Головоломки и графы......Page 43
§ 1. Деревья и леса......Page 47
§ 2. Циклы и деревья......Page 49
§ 3. Задача о соединении городов......Page 52
§ 4. Улицы и площади......Page 55
§ 1. Задача о назначении на должности......Page 59
§ 2. Другие формулировки......Page 63
§ 3. Круговые соответствия......Page 67
§ 1. Снова спортивные состязания......Page 72
§ 2. Одностороннее движение......Page 74
§ 3. Степени вершин......Page 81
§ 4. Генеалогические графы......Page 83
§ 1. Головоломки и ориентированные графы......Page 91
§ 2. Теория игр......Page 94
§ 3. Парадокс спортивных обозревателей......Page 102
§ 1. Отношения и графы......Page 108
§ 2. Специальные условия......Page 111
§ 3. Отношения эквивалентности......Page 116
§ 4. Частичная упорядоченность......Page 121
§ 1. Условия для плоских графов......Page 127
§ 2. Формула Эйлера......Page 131
§ 3. Некоторые соотношения для графов. Двойственные графы......Page 135
§ 4. Правильные многогранники......Page 138
§ 5. Мозаики......Page 143
§ 1. Проблема четырех красок......Page 146
§ 2. Теорема о пяти красках......Page 150
Решения упражнений......Page 156
Литература......Page 166
Словарь основных терминов, используемых в книге......Page 168
Оглавление......Page 173
Выходные данные......Page 175
