Учебное пособие, СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1997. 76с.
Даются математические основы современной квантовой теории и теории групп. Рассматриваются примеры приложений теории неприводимых представлений к решению задач квантовой механики и физики твердого тела.
Предназначено для студентов специальностей 200100, 200200, а также бакалавров и магистров, обучающихся по направлениям "Электроника и микроэлектроника" и "Техническая физика".
ОГЛАВЛЕНИЕ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
Векторы состояний и операторы в гильбертовом пространстве
Уравнение динамики квантовой системы — уравнение Шредингера
Ортонормированный базис в гильбертовом пространстве. Представление векторов и операторов в базисе
Различные представления квантовой теории. Волновая функция и ее интерпретация
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИММЕТРИИ
Преобразование симметрии. Группа симметрии
Группы непрерывных преобразований
Точечные кристаллографические группы
Пространственные группы
ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП
Преобразования в гильбертовом пространстве, индуцируемые преобразованиями симметрии. Операторное и матричное представления групп
Приводимые и неприводимые представления групп
Прямое произведение неприводимых представлений. Коэффициенты Клебша-Гордана
СИММЕТРИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ
Симметрия гамильтониана и классификация его собственных состояний
Расщепление вырожденных энергетических уровней при понижении симметрии
Правила отбора для матричных элементов
