3-е изд., стереотип. — М.: Физматлит, 1961. — 70 с.В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые автор несколько раз проводил со школьниками либо 7-8, либо 9-10 классов в школьном математическом лектории при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Первые встречи соответствовали по содержанию главам I и III этой книги, имели, характер лекций и содержали, кроме введения, изложение примеров ошибочных доказательств без комментариев; в конце лекции слушателям предлагалось выяснить сущность сделанных ошибок и быть готовыми при следующей встрече выступить со своими возражениями. Вторые встречи были уже в большей степени беседами: лектор напоминал вкратце содержание каждого примера и непосредственно вслед за тем приглашал желающих выступить. Таких всегда было несколько, к доске выходил один, наудачу выбранный; остальным предоставлялось делать реплики с мест, иногда также выходить к доске. Разбор каждого примера заканчивался краткими высказываниями лектора, содержащими дополнения, варианты и подведение итога.
Ободрённый этим опытом, была написана эта книга в надежде, что она пробудит у читателя не только любознательность, но и математическую активность. Последняя может проявиться в том, что читатель пройдёт путь, рекомендованный слушателям лекций-бесед: сначала будет знакомиться с примерами ошибочных рассуждений, изложенными в главах I (для школьников, начиная с 7 класса средней школы), и III (для 9-10 классов); затем в каждом случае попытается вскрыть ошибку собственными силами; наконец, прочитает главы II и IV, где найдёт разъяснения соответственно к главам I и III, а также некоторые дополнения.
Текст, написанный мелким шрифтом и значительная часть подстрочных примечаний рассчитаны на читателей, наиболее подготовленных, а также на руководителей математических кружков.
