Вероятность и статистика

Вероятность и статистика. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. М.: Финансы и статистика, 1982. 317 с.......Page 1
Оглавление......Page 5
Введение......Page 8
1.1. Статистические совокупности......Page 11
1.2. Распределение качественных признаков......Page 13
1.3. Распределение количественных признаков......Page 15
2.2. Средние характеристики......Page 20
2.3. Характеристики рассеяния......Page 23
2.4. Моменты распределения. Характеристики формы......Page 26
2.5. Свойства основных характеристик распределения формулы моментов......Page 28
3.1. События и вероятность......Page 32
3.2. Алгебра событий......Page 35
3.3. Вероятностное пространство......Page 39
3.4. Классическое определение вероятности......Page 41
3.5. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теорема умножения вероятностей......Page 43
3 6. Формула полной вероятности. Теорема гипотез......Page 46
4.1. Основные понятия......Page 49
4.2. Аксиоматическое определение случайной величины функция распределения......Page 53
4.3. Плотность распределения вероятностей......Page 56
4.4. Числовые характеристики непрерывной случайной величины и их основные свойства......Page 61
5 1. Повторные испытания......Page 65
5.2. Биномиальное распределение......Page 66
5.3. Наивероятнейшая частота. Основные характеристики биномиального распределения......Page 70
5.4. Гипергеометрическое распределение......Page 72
5.5. Другие распределения, основанные на схеме Бернулли......Page 74
6.1. Определение и закон распределения многомерной случайной величины......Page 75
6.2. Функция распределения многомерной случайной величины......Page 77
6.3. Плотность распределения......Page 80
6 4. Распределения составляющих случайного вектора......Page 83
6.5. Числовые характеристики многомерной случайной величины......Page 84
6.6. Стохастическая зависимость......Page 89
6.7. Корреляционные моменты. Коэффициент корреляции......Page 92
6.8. Корреляционная зависимость......Page 94
6.9. Теоремы о числовых характеристиках системы случайных величин......Page 96
7.2. Распределение Пуассона......Page 98
7.3. Аппроксимация биномиального распределения распределением пуассона......Page 104
7.4. Показательное распределение......Page 105
7.5. Распределения, связанные с показательным распределением......Page 107
7.6. Нормальное распределение......Page 110
7.7. Стандартное нормальное распределение функции Гаусса и Лапласа......Page 113
7.8. Распределения, связанные с нормальным распределением......Page 116
7.9. Двумерное нормальное распределение......Page 122
8.1. Сущность закона больших чисел......Page 124
8.2. Неравенства Чебышева......Page 126
8.3. Теорема Чебышева......Page 129
8.4. Закон больших чисел в модели повторных испытаний......Page 132
8.5. Предельные теоремы......Page 134
8.6. Асимптотические формулы Лапласа для биномиального распределения......Page 137
9.1. Сплошное и выборочное наблюдения......Page 142
9.2. Статистические оценки......Page 145
9.3. Требования, предъявляемые к статистическим оценкам......Page 152
9.4. Методы построения статистических оценок......Page 155
9.5. Оценка доли признака......Page 158
9.6. Точечные оценки для средней и дисперсии генеральной совокупности......Page 163
9.7. Интервальные оценки средней и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности......Page 166
9.8. Приближенный метод интервальной оценки генеральной средней......Page 169
9.9. Статистические оценки при многоступенчатом отборе......Page 171
10.1. Общая постановка задачи......Page 176
10.2. Критерий проверки. Критическая область......Page 178
10.3. Общая схема проверки гипотезы......Page 183
10.4. Проверка гипотез относительно доли признака......Page 185
10.5. Проверка гипотез относительно средней......Page 190
10.6. Сравнение дисперсий двух совокупностей......Page 194
10.7. Сравнение двух зависимых выборок (парные сопоставления)......Page 195
10.8. Непараметрические сравнения двух выборок......Page 197
10.9. Критерий согласия......Page 200
11.1. Модели эксперимента......Page 203
11.2. Однофакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента......Page 204
11.3. Однофакторный анализ при группировке по случайным блокам......Page 208
11.4. Двухфакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента......Page 212
12.1. Корреляционный и регрессионный анализ......Page 216
12 2. Уравнение парной регрессии......Page 220
12.3. Коэффициент корреляции......Page 228
12.4. Ранговая корреляция......Page 234
13.1. Линейная регрессия с двумя независимыми переменными......Page 238
13.2. Множественная линейная регрессия (общий случай)......Page 240
13.3. Доверительные интервалы множественной регрессии......Page 246
13.4. Нелинейная регрессия......Page 249
13.5. Автокорреляция остатков......Page 254
13.6. Проверка уравнения регрессии (дисперсионный анализ)......Page 256
13.7. Структура уравнения регрессии. Проблема мультиколлинеарности......Page 258
13.8. Система регрессионных уравнений......Page 261
14.1. Задачи анализа временных рядов......Page 266
14.2. Элементарные приемы описания временных рядов......Page 269
14.3. Автокорреляция......Page 282
14.4. Аналитическое выравнивание временных рядов......Page 285
14.5. Доверительные интервалы тренда......Page 300
14.6. Регрессия......Page 306
14.7. Экстраполяция временных рядов......Page 309
Литература......Page 316