Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями

Титульный лист......Page 1
Титульный лист оригинального издания и выходные данные......Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
От редактора перевода......Page 6
Предисловие автора......Page 7
I.1. Множества, функции, последовательности......Page 9
I.2. Топология......Page 16
I.3. Топологические векторные пространства......Page 36
I.4. Меры, измеримые функции и интегралы......Page 64
I.5. Банаховы пространства $C(S,\mathcal{X}) и $L^p(S,\Sigma,\mu,\mathcal{X})$......Page 129
1.6. Выпуклые множества......Page 161
1.7. Измеримые многозначные отображения......Page 170
Замечания......Page 179
II.1. Определения и основные положения......Page 181
II.2. Теоремы о неподвижной точке Брауера, Шаудера и Тихонова......Page 186
II.3. Производные и теорема о неявной функции......Page 195
II.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения......Page 212
II.5. Функционально-интегральные уравнения в пространстве $C(T,\mathbb{R}^n)$......Page 230
II.6. Функционально-интегральные уравнения в пространстве $L^p(T,\mathbb{R}^n)......Page 247
Замечания......Page 265
III.1. Предмет теории оптимального управления......Page 267
III.2. Обычные, приближенные и обобщенные решения......Page 272
III.3. Измеримые управляющие функции......Page 278
III.4. Необходимые условия минимума......Page 285
III.5. Минимизирующие обычные решения......Page 289
IV.0. Краткое содержание......Page 294
IV.1. Пространства $C(R)$ и $L^1(T,C(R))$ и их сопряженные......Page 295
IV.2. Множества $\mathcal{R}$ и $\mathcal{C}$......Page 304
IV.3. Множества $\mathcal{R}^\natural$ и $\mathcal{C}^\natural$ и допустимые множества......Page 310
Замечания......Page 325
V.0. Формулировка задачи оптимального управления......Page 326
V.1. Существование минимизирующих обобщенных и приближенных решений......Page 327
V.2. Необходимые условия обобщенного минимума......Page 330
V.3. Необходимые условия обычного минимума......Page 340
V.4. Выпуклые функционалы качества......Page 348
V.5. Слабые необходимые условия обычного минимума......Page 353
V.6. Иллюстрации. Класс задач, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, и примеры......Page 355
V.7. Управления, зависящие от состояния......Page 372
Замечания......Page 377
VI.0. Формулировка «стандартной» задачи......Page 379
VI.1. Существование минимизирующих обобщенных и приближенных решений......Page 380
VI.2. Необходимые условия минимума......Page 386
VI.3. Дифференциальные включения и эквивалентные управляющие функции......Page 403
VI.4. Неограниченные контингентные множества и компактифицированные параметрические задачи......Page 407
VI.5. Задачи с переменными начальными условиями, со свободным временем, с бесконечным временем, со ступенями, с обобщенными запаздываниями......Page 433
Замечания......Page 444
VII.0. Формулировка задачи......Page 445
VII.1. Существование минимизирующих решений......Page 446
VII.2. Необходимые условия обобщенного минимума......Page 450
VII.3. Необходимые условия обобщенного минимума в односторонних и некоторых других задачах......Page 456
VII.4. Необходимые условия обычного минимума......Page 462
Замечания......Page 464
VIII.0. Формулировка задачи......Page 465
VIII.1. Существование минимизирующих решений......Page 466
VIII.2. Необходимые условия обобщенного минимума......Page 470
VIII.3. Необходимые условия обычного минимума......Page 476
Замечания......Page 478
Глава IX. Конфликтные задачи управления с обобщенными управлениями противника......Page 479
IX.0. Формулировка задачи......Page 480
IX.1. Существование и необходимые условия оптимальных управлений......Page 482
IX.2. Конфликтные задачи управления, описываемые функциональными уравнениями. Аддитивно распадающиеся конфликтные управления. Контрпример......Page 488
IX.3. Задача убегания......Page 496
IX.4. Игры с нулевой суммой и с управляющими стратегиями......Page 508
Замечания......Page 513
X.0. Формулировка задачи......Page 514
X.1. Существование минимизирующих обобщенных н приближенных управлений......Page 518
X.2. Необходимые условия обобщенного минимума......Page 532
X.3. Гиперобобщенные и обобщенные управления противника в обыкновенных дифференциальных уравнениях......Page 537
Замечания......Page 554
XI.0. Формулировка задачи......Page 555
XI.1. Производные множества......Page 557
XI.2. Теоремы об обратной функции......Page 570
XI.3. Управляемость и необходимые условия в обобщенных односторонних задачах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями......Page 576
XI.4. Управляемость и необходимые условия в обычных односторонних задачах. Поведение неэкстремальных обобщенных управлений......Page 595
Замечания......Page 613
Библиография......Page 615
Предметный указатель......Page 619
Выходные данные......Page 624