Теоретико-групповой подход к решению комбинаторных задач оптимизации

Монография посвящена разработке теоретико-группового подхода к решению комбинаторных задач оптимизации, возникающих, в частности, при расчете траекторий с промежуточными граничными условиями. Исполь-. зуются алгебраические свойства последовательных процедур оптимизации, позволяющие свести решение задачи к построению и анализу некоторой конечной группы (полугруппы) со специально подобранной групповой (полугрупповой) операцией. Основное внимание уделяется практическим< вопросам реализации теоретико-групповых моделей задач оптимизации, в частности, экономному представлению получаемых групп и полугрупп. Установлена связь последовательной процедуры оптимизации с алгебраической теорией конечных автоматов, используемая для декомпозиции задачи. Перспективность предложенного подхода иллюстрируется решением модельных задач, в том числе частного случая задачи коммивояжера.Рассчитана на научных работников и инженеров, специализирующихся в области математического программирования и желающих ознакомиться с тем, «как работает» теория групп; представляет интерес также для математиков, интересующихся приложениями теории групп и полугрупп.