Книга посвящена таким вопросам элементарной теории чисел, как суммы квадратов и уравнения Пелля. Эти темы рассмотрены всесторонне и подробно. В обоих случаях изложение развивается от простых соображений, доступных семикласснику, до довольно сложных и неожиданных фактов. В книге множество задач и примеров. Может служить учебным пособием для математических классов и кружков. Адресована школьникам 7-11 классов, учителям, а также всем любителям математики.Содержание Показать / Скрыть текст Предисловие 4 РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ 5 Решето Эратосфена 5 Алгоритм Ферма 6 Алгоритм Дрэма 7 НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ 10 СУММЫ КВАДРАТОВ 12 Часть I. Первые наблюдения 12 Часть II. Критерий Жирара 21 Часть III. Комплексные числа 37 Часть IV. Целые гауссовы числа 42 Часть V. Количество представлений 48 Часть VI. Суммы четырех квадратов 52 УРАВНЕНИЯ ПЕЛЛЯ 57 Часть I. Примеры 57 Часть II. Структура решений 74 Часть III. Поиск нетривиального решения 91 Часть IV. Уравнение С_x^(y-1)=C_(x-1)^y 100 ИЗБРАННЫЕ ЗАДАЧИ 105 ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783) 107 КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС (1777-1855) 112 Решения 116
Author(s): Спивак А.В.
Series: Библиотечка «Квант»
Publisher: Бюро Квантум
Year: 2008
Language: Russian
Commentary: 1146139273-хор
Pages: 160
Tags: Физика;Периодика по физике;Квант;
Оглавление ......Page 4
Предисловие ......Page 5
Решето Эратосфена ......Page 6
Алгоритм Ферма ......Page 7
Алгоритм Дрэма ......Page 8
Наибольший общий делитель ......Page 11
Часть I. Первые наблюдения ......Page 13
Часть II. Критерий Жирара ......Page 22
Часть III. Комплексные числа ......Page 38
Часть IV. Целые гауссовы числа ......Page 43
Часть V. Количество представлений ......Page 49
Часть VI. Суммы четырех квадратов ......Page 53
Часть I. Примеры ......Page 58
Часть II. Структура решений ......Page 75
Часть III. Поиск нетривиального решения ......Page 92
Часть IV. Уравнение С_x^(y-1)=C_(y-1)^x ......Page 101
Избранные задачи ......Page 106
Леонард эйлер (1707-1783) ......Page 108
Карл фридрих гаусс (1777-1855) ......Page 113
Решения ......Page 117
