Author(s): Харви Р.(Harvey)
Series: Математика НЗН 15
Publisher: Мир
Year: 1979
Language: Russian
Pages: 160
Обложка......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Титульный лист......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
Предисловие переводчика......Page 5
Введение......Page 7
1.1. Неравенство Виртингера......Page 9
1.2. Элементарные следствия равенства Виртингера......Page 12
1.3. Голоморфные цепи......Page 15
1.4. Уравнение Пуанкаре — Лелона......Page 17
1.5. Проблема Вейерштрасса с точки зрения потоков......Page 21
1.6. Положительные формы......Page 26
1.7. Положительные потоки......Page 30
1.8. Положительные потоки и обобщенная проблема Плато......Page 33
1.9. Плотность, число Лелона и кратность......Page 36
1.10. Касательный конус......Page 40
1.11. Равенство Пуассона — Иенсена......Page 42
Приложение. Спрямляемые потоки......Page 45
2.1. Свойства голоморфных цепей......Page 49
2.2. Структурная теорема......Page 50
2.3. Шаг 1. Подготовительные геометрические результаты......Page 53
2.4. Шаг 2. Решение уравнения $i\partial\bar{\partial}\phi=T$......Page 55
2.5. Шаг 3. Анализ решения уравнения $i\partial\bar{\partial}\phi=T$......Page 56
2.6. Шаг 4. Теорема Э. Леви......Page 59
2.7. Шаг 5. Завершение доказательства в случае гиперповерхности......Page 61
2.8. Шаг 6. Сведение к случаю гиперповерхности......Page 62
3.1. Максимально комплексные многообразия......Page 63
3.2. Основная теорема......Page 66
3.4. Шаг 2. Геометрические леммы......Page 68
3.5. Шаг 3. Анализ основного условия......Page 71
3.6. Шаг 4. Решение $\bar{\partial}$-проблемы......Page 74
3.7. Шаг 5. Граничное поведение и скачки......Page 79
3.8. Шаг 6. Рациональность $K^\phi(z';w)$......Page 87
3.9. Шаг 7. Построение голоморфной $p$-цепи $T$ на $G$ в случае гиперповерхности......Page 90
3.10. Шаг 8. Варьирование проекции $\pi$ в случае гиперповерхности......Page 95
3.11. Шаг 9. Сведение к случаю гиперповерхности......Page 99
Приложение. Лемма Шиффмана......Page 103
4.1. Теорема Реммерта — Штейна — Шиффмана......Page 107
4.2. Теорема компактности......Page 108
4.3. Теорема Бишопа о продолжении......Page 109
4.4. Единственность в проблеме Плато......Page 111
4.5. Голоморфные цепи на компактных кэлеровых многообразиях......Page 113
4.6. Стабильные и стационарные потоки в $\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$......Page 118
4.7. Обобщение теоремы Бохнера о продолжении......Page 119
Добавление. ПОТОКИ И НЕКОТОРЫЕ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ. Е. М. Чирка......Page 122
Список литературы......Page 155
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 159
Выходные данные......Page 160
