Учебное пособие. — Самара: Самарский гос. аэрокосмический ун-т, 2011. — 139 с.Рассмотрены теоретические сведения по курсу "Алгебра и геометрия" и "Алгебра и геометрия (вариативная часть)". Учебное пособие рекомендуется в качестве руководства при проведении практических занятий и для самостоятельной работы.
Учебное пособие предназначено для студентов 6 факультета для бакалавров направления: 010400.62 "Прикладная математика и информатика", изучающих дисциплины "Алгебра и геометрия" в 1 семестре и "Алгебра и геометрия (вариативная часть)" во 2 и 3 семестрах. Разработано на кафедре прикладной математики.Содержание
Комплексные числа. Определение комплексного числа
Геометрическое представление комплексных чисел
Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа
Извлечение корней из комплексных чисел
Понятие матрицы. Операции над матрицами
Линейные пространства Понятие линейного пространства
Базис и размерность линейного пространства
Евклидовы пространства
Понятие вещественного евклидова пространства
Линейные операторы в линейных пространствах. Определение и простейшие свойства
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора
Билинейные и квадратичные формы в комплексном линейном пространстве
Гиперповерхности второго порядка. Понятие гиперповерхности второго порядка
Линейные операторы в евклидовых (унитарных) пространствах. Сопряженный оператор
Элементы тензорной алгебры
Полилинейные формы
