Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников

Предисловие
Благодарности
Глава 1. Ширина и глубина распространения цифровой обработки сигналов
1.1. Истоки ЦОС
1.2. Связь
1.2.1. Мультиплексирование
1.2.2. Сжатие
1.2.3. Эхоподавлени
1.3. Обработка звуковых сигналов
1.3.2. Синтез речи
1.3.3. Распознавание речи
1.4. Эхолокация
1.4.1. Радиолокация
1.4.2. Гидролокация
1.4.3. Сейсморазведка методом отражённых волн
1.5. Обработка изображений
1.5.1. Изображения в медицине
1.5.2. Изображения, получаемые в космосе
1.5.3. Коммерческие продукты
Глава 2. Математическая статистика и случайные сигналы
2.1. Сигналы и их графическое отображение
2.2. Среднее значение и среднеквадратическое отклонение
2.3. Сигналы и процессы
2.4. Гистограмма, распределение вероятностей, функция плотности вероятности
2.5. Нормальное распределение
2.6. Генерация цифрового шума
2.7. Точность и погрешность
Глава 3. АЦП и ЦАП
3.1. Теорема отсчётов
3.2. Цифро-аналоговое преобразование
3.3. Аналоговые фильтры преобразования данных
3.4. Выбор антиэлайзингового фильтра
3.5. Многоскоростная обработка в процессе аналого-цифрового преобразования
3.6. Однобитные аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование
Глава 4. Программное обеспечение ЦОС
4.1. Представление чисел в компьютере
4.4. Точность представления чисел
4.5. Скорость вычислений: влияние языка программирования
4.6. Скорость вычислений: влияние аппаратной платформы
4.7. Скорость вычислений: советы для программистов
Глава 5. Линейные системы
5.1. Сигналы и системы
5.2. Условия линейности системы
5.3. Статическая характеристика и передача гармонических сигналов
5.4. Примеры линейных и нелинейных систем
5.4.1. Примеры линейных систем (процессов)
5.4.2. Примеры нелинейных систем
5.5. Особые свойства линейности
5.6. Принцип суперпозиции — фундаментальное понятие ЦОС
5.7. Наиболее распространённые виды декомпозиции
5.7.1. Импульсная декомпозиция
5.7.2. Ступенчатая декомпозиция
5.7.3. Декомпозиция на основе сигналов с чётной и нечётной симметрией
5.7.4. Декомпозиция с прореживанием
5.7.5. Декомпозиция Фурье
5.8. Если система нелинейна
Глава 6. Свёртка
6.1. Дельта-функция и импульсная характеристика
6.2. Свёртка
6.3. Описание свёртки со стороны входа системы
6.4. Описание свёртки со стороны выхода системы
6.5. Сумма взвешенных входных отсчётов
Глава 7. Свойства свёртки
7.1. Типовые импульсные характеристики
7.1.1. Единичный импульс
7.1.2. Процедуры дифференциального и интегрального исчисления
7.1.3. Фильтры нижних и верхних частот
7.1.4. Каузальные и некаузальные сигналы
7.1.5. Сигналы с нулевой, линейной и нелинейной фазой
7.2. Математические свойства свёртки
7.2.1. Свойство коммутативности
7.2.2. Свойство ассоциативности
7.2.3. Свойство дистрибутивности
7.2.4. Преемственность между входом и выходом
7.2.5. Центральная предельная теорема
7.3. Корреляция
7.4. Скорость вычислений
Глава 8. Дискретное преобразование Фурье
8.1. Преобразование Фурье
8.2. Действительное ДПФ: терминология и обозначения
8.3. Независимая переменная при описании в частотной области
8.4. Базисные функции ДПФ
8.5. Синтез сигнала с помощью обратного ДПФ
8.6. Анализ сигналов на основе ДПФ
8.6.1. Вычисление ДПФ решением системы уравнений
8.6.2. Вычисление ДПФ с помощью свёртки
8.7. Дуальность
8.8. Форма представления в полярных координатах
8.9. Проблемы представления в полярных координатах
8.9.1. Проблема 1: радианы или градусы?
8.9.2. Проблема 2: ошибка деления на ноль
8.9.3. Проблема 3: неоднозначность значений арктангенса
8.9.4. Проблема 4: неправильная фаза при очень маленьких значениях модуля
8.9.5. Проблема 5: неоднозначность периода фазы 2π
8.9.6. Проблема 6: модуль всегда положителен (неоднозначность половины периода фазы π)
8.9.7. Проблема 7: скачки между π и – π
Глава 9. Применение ДПФ
9.1. Спектральный анализ сигналов
9.2. Частотные характеристики систем
9.3. Свёртка в частотной области
Глава 10. Свойства преобразования Фурье
10.1. Линейность преобразования Фурье
10.2. Свойства фазовой характеристики
10.3. Периодичность сигналов ДПФ
10.4. Сжатие и расширение сигналов. Многоскоростная обработка
10.5. Умножение сигналов (амплитудная модуляция)
10.6. Преобразование Фурье дискретного времени
10.7. Уравнение Парсеваля
Глава 11. Пары Фурье-преобразований
11.1. Единичный импульс
11.2. Функция sin(x)/x
11.3. Другие пары преобразований Фурье
11.4. Колебания Гиббса
11.5. Гармоники
11.6. ЛЧМ-сигналы
Глава 12. Быстрое преобразование Фурье
12.1. Комплексное ДПФ для действительных сигналов
12.2. Как работает алгоритм БПФ
12.3. Примеры программной реализации БПФ
12.4. Сравнение по точности и быстродействию
12.5. Дополнительное повышение быстродействия
Глава 13. Аналоговая обработка сигналов
13.1. Дельта-функция
13.2. Операция свёртки
13.3. Интеграл Фурье
13.4. Ряд Фурье
Глава 14. Введение в цифровую фильтрацию
14.1. Основные понятия
14.2. Формы представления информации в сигнале
14.3. Временные характеристики
14.4. Частотные характеристики
14.5. Высокочастотные, полосовые и режекторные фильтры
14.6. Классификация фильтров
Глава 15. Однородные фильтры
15.1. Однородные нерекурсивные фильтры
15.2. Переходная характеристика и подавление шума
15.3. Частотная характеристика
15.4. Модифицированные однородные фильтры
15.5. Однородные рекурсивные фильтры
Глава 16. Оконные фильтры
16.1. Принципы построения оконных фильтров
16.2. Расчёт оконного фильтра
16.3. Примеры использования оконных фильтров
16.4. Достижение сверхвысокой точности
Глава 17. Специальные фильтры
17.1. АЧХ произвольной формы
17.2. Коррекция (выравнивание) частотной характеристики
17.3. Оптимальная фильтрация
Глава 18. Быстрая свёртка
18.1. Свёртка с секционированием
18.2. Быстрая свёртка
18.3. Сокращение вычислительных затрат
Глава 19. Рекурсивные фильтры
19.1. Рекурсивный метод
19.2. Однополюсный рекурсивный фильтр
19.3. Узкополосный рекурсивный фильтр
19.4. ФЧХ рекурсивных фильтров
19.5. Применение целочисленной арифметики
Глава 20. Фильтры Чебышева
20.1. Частотные характеристики фильтров Чебышева и Баттерворта
20.2. Расчёт фильтра
20.3. Переходная характеристика и перерегулирование
20.4. Устойчивость
Глава 21. Сравнительный анализ фильтров
21.1. Первый раунд: аналоговый фильтр против цифрового
21.2. Второй раунд: оконный фильтр против фильтра Чебышева
2L3. Третий раунд: однородный фильтр против однополюсного
Глава 22. Обработка звука
22.1. Слух человека
22.2. Тембр
22.5. Командирование
22.6. Синтез и распознавание речи
22.7. Нелинейная обработка звуковых сигналов
Глава 23. Формирование и демонстрация изображений
23.1. Структура цифрового изображения
23.2. Фотоаппарат и глаз человека
23.3. Телевизионный видеосигнал
23.4. Другой способ формирования и демонстрации изображений
23.5. Регулировка яркости и контрастности
23.6. Преобразование шкалы серого
23.7. Деформирование изображений
Глава 24. Линейная обработка изображений
24.1. Свёртка
24.2. Модификация границ с помощью ФРТ размерностью 3x3 пикселя
24.3. Свёртка при выполнении условия сепарабельности
24.5. Фурье-анализ изображений
24.6. Быстрая свёртка
24.7. Более внимательный взгляд на свёртку изображений
Глава 25. Особые методы обработки изображений
25.1. Пространственное разрешение
25.2. Шаг и апертура выборки
25.3. Отношение сигнал/шум
25.4. Морфологическая обработка изображений
25.5. Компьютерная томография
Глава 26. Нейронные сети
26.1. Задача обнаружения
26.2. Архитектура нейронных сетей
26.3. Почему это работает?
26.4. Обучение нейронной сети
26.5. Оценка результатов
26.6. Проектирование рекурсивных фильтров
Глава 27. Сжатие данных
27.1. Стратегии сжатия данных
27.2. Кодирование длин серий
27.3. Кодирование Хаффмана
27.4. Дельта-кодирование
27.5. LZW-сжатие
27.6. Сжатие с преобразованием
27.7. MPEG
Глава 28. Цифровые сигнальные процессоры
28.1. Чем ЦСП отличаются от других микропроцессоров
28.2. Циклическая буферизация
28.3. Архитектура цифрового сигнального процессора
28.4. Процессоры с фиксированной и плавающей точкой
28.5. Си или Ассемблер?
28.6. Насколько быстры ЦСП?
28.7. Рынок цифровых сигнальных процессоров
Глава 29. Начинаем работать с ЦСП
29.1. Семейство ADSP-2106x
29.2. Стартовый набор SHARC EZ-KIT Lite
29.3. Пример проектирования: КИХ-фильтр обработки аудиосигналов
29.4. Аналоговые измерения с помощью цифровых систем
29.5. К вопросу о выборе фиксированной или плавающей точки
29.6. Более мощные программные инструменты
Глава 30. Комплексные числа
30.1. Основные понятия
30.2. Полярная форма записи комплексных чисел
30.2.1. Метод замещения комплексными числами
30.3. Комплексное представление синусоидальных функций
30.4. Описание систем с использованием комплексных чисел
30.5. Анализ электрических цепей
Глава 31. Комплексное преобразование Фурье
31.1. Вещественное ДПФ
31.2. Математическая эквивалентность
31.3. Комплексное ДПФ
31.4. Семейство преобразований Фурье
31.4.1. Четвёрка преобразований Фурье
31.4.2. Вещественные и комплексные преобразования
31.4.3. Анализ и синтез
31.4.4. Система обозначений во временной области
31.4.5. Система обозначений в частотной области
31.4.6. Уравнения анализа
31.4.7. Уравнения синтеза
31.4.8. Масштабирование
31.4.9. Другие формы записи уравнений
31.5. Зачем использовать комплексное преобразование Фурье?
Глава 32. Преобразование Лапласа
32.1. Понятие S-плоскости
32.2. Стратегия преобразования Лапласа
32.3. Анализ электрических схем
32.4. Значение нулей и полюсов
32.5. Расчёт фильтров в S-области
Глава 33. Z-преобразование
33.1. Понятие Z-плоскости
33.2. Анализ рекурсивных систем
33.3. Каскадное и параллельное соединения
33.4. Инверсия АЧХ
33.5. Нормировка коэффициента усиления
33.6. Расчёт фильтров. Метод Чебышева-Баттерворта
33.6.1. Основной цикл программы
33.6.2. Объединение коэффициентов
33.6.3. Вычисление координат полюсов фильтра на S-плоскости
33.6.4. Преобразование окружности в эллипс
33.6.5. Переход от аналогового фильтра к цифровому
33.6.6. Преобразование НЧ-фильтра в НЧ-фильтр
33.6.7. Преобразование НЧ-фильтра в ВЧ-фильтр
33.7. Две стороны ЦОС: хорошая и плохая
Глоссарий
Предметный указатель