Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.
Учебник. — М.: Мнемозина, 2009. — 366 с. — ISBN 978-5-346-01315-0В учебнике представлен в целостном виде раздел по тригонометрии. Много внимания уделяется алгебраическим, показательным, логарифмическим и тригонометрическим примерам и задачам различного уровня сложности для самостоятельного решения.Действительные числа. Степень с действительным показателем.
Рациональные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Действительные числа.
Арифметический корень натуральной степени.
Степень с рациональным показателем.
Степень с действительным показателем.
Показательная функция.
Показательная функция, ее свойства и график.
Показательные уравнения и неравенства.
Степенная функция.
Степенная функция, ее свойства и график.
Взаимно обратные функции.
Равносильные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Логарифмическая функция.
Логарифмы.
Свойства логарифмов.
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Системы уравнений.
Способ подстановки.
Способ сложения.
Решение систем уравнений различными способами.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Тригонометрические формулы.
Радианная мера угла.
Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Тригонометрические тождества.
Синус, косинус, тангенс углов а и -а.
Формулы сложения.
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
Формулы приведения.
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
Произведение синусов и косинусов.
Тригонометрические уравнения.
Уравнение cos х = а.
Уравнение sin х = а.
Уравнение tg х = а.
Уравнение ctg x = a.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Уравнения, однородные относительно sin x и cos x.
Уравнение, линейное относительно sin x и cos x.
Решение уравнений методом замены неизвестного.
Решение уравнений методом разложения на множители.
Различные приемы решения тригонометрических уравнений.
Уравнения, содержащие корни и модули.
Системы тригонометрических уравнений.
Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения.
Тригонометрические функции.
Периодичность тригонометрических функций.
Функция у = sin хy ее свойства и график.
Функция у = cos xy ее свойства и график.
Функции у = tg х и у = ctg xy их свойства и графики.
Тригонометрические неравенства.
Обратные тригонометрические функции.
