М.: МЦНМО, 2013. — 136 с.
Книга, предлагаемая вниманию читателя, состоит из двух формально независимых текстов, дополняющих как друг друга, так и стандартный курс математического анализа (как часть курса высшей математики ) для первокурсников нематематических специальностей вузов. С точки зрения хронологии первой была написана и издана (на английском языке) ее вторая часть – Контрпримеры в курсе математического анализа (S. Klymchuk, CounterExamples in Calculus, Maths Press, Auckland, New Zealand, ). Ее автор Сергей Климчук (кандидат физико-математических наук, специалист в области дифференциальных уравнений, доцент Технологического университета в г. Окленд, Новая Зеландия) давно и активно интересуется проблемами преподавания математики.
Развиваемая автором педагогическая идея состоит в том, что построение контрпримеров к математическим утверждениям будет способствовать как более глубокому пониманию математики, так и развитию математического мышления учащихся, чего трудно достичь при традиционной постановке преподавания математики в (нематематическом) вузе. С этой мыслью, приводимыми автором примерами, а также аргументацией будет полезно познакомиться преподавателям математики российских вузов. В результате размышлений пришло понимание того, что подход С. Климчука интересен, но его книгу имеет смысл дополнить. В результате дальнейших размышлений и был написан текст задач по курсу математического анализа, ставший первой частью данной книги. Для того чтобы решить эти задачи, совершенно не обязательно много вычислять, однако надо уметь применить определение, правильно воспользоваться известными утверждениями и, наконец, просто понять поставленный вопрос. Некоторые из них предлагались автором на (письменных) экзаменах для студентов экономического факультета СПбГУ.
