Книга. — С.-Петербург — Москва: Типография товарищества М.О. Вольф, 1884. — 648 с., ХII.В Дифференциальном исчислении мы дали правила, посредством которых получаются дифференциалы разных порядков функций одной или нескольких независимых переменных; мы также показали, что, комбинируя данные уравнения, в которые входит несколько переменных, с теми, которые получаются от их дифференцирования, можно исключить некоторые произвольные количества и образовать то, что мы назвали дифференциальными уравнениями или системами таких уравнений.
Интегральное исчисление имеет в виду обратные задачи. Оно имеет предметом: 1) определение функций по их дифференциалам; 2) розыскание соотношений, связывающих между собой несколько переменных, удовлетворяющих данным дифференциальным уравнениям. Первая задача, очевидно, заключается во второй, она представляет самый простой случай; сюда относится громадное число вопросов, которые и будут для нас предметом серьёзного изучения.
Мы должны здесь заметить, что несколько раз мы имели случай в Дифференциальном исчислении рассуждать о вопросах, принадлежащих собственно к Интегральному исчислению. Эти вопросы, которые мы могли решить помощью основных свойств различных функций, составляют полезную подготовку к теории, которую мы желаем изложить.Об интегрировании дифференциалов
Теория определённых интегралов и интегралов функций нескольких переменных
Теория Эйлеровых интегралов
О квадратуре и спрямлении кривых
О кубатуре тел и квадратуре кривых поверхностей. О кратных интегралах
Общая теория обыкновенных дифференциальных уравнений
Об интегрировании дифференциальных уравнений первого порядка с двумя переменными
Об интегрировании дифференциальных уравнений высших порядков
Теория линейных дифференциальных уравнений
Об интегрировании дифференциальных уравнений помощью рядов или определённых интегралов
Об уравнениях с частными производными или с полными дифференциалами
О методе вариаций
