Bei dieser Einf?hrung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schl?gt eine Br?cke zur Computeranwen- dung und zu Maple. Dies beeinflu?t die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgf?ltig ausgew?hlten Beispielen illustriert. Hieran schlie?t sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 7 - diskutiert wird. (Zu ?lteren Maple-Versionen werden hilfreiche Hinweise gegeben.) Auf diese Weise k?nnen auch anspruchsvollere Beispiele als ?blich behandelt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie sowohl von Mathematikern, Physikern wie auch Ingenieuren ben?tigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialstr?mung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen. Die Verwendung von Maple bringt es mit sich, da? in diesem Buch an einigen Stellen auch algorithmische Aspekte ber?cksichtigt werden.
Author(s): Professor Dr. Wilhelm Forst, Professor Dr. Dieter Hoffmann (auth.)
Series: Springer-Lehrbuch
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Year: 2002
Language: German
Pages: XVI, 328S. 259 Abb. in Farbe.
Tags: Analysis;Algorithms;Fluid- and Aerodynamics;Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering
Front Matter....Pages I-XV
Die komplexen Zahlen....Pages 1-37
Topologische Grundlagen....Pages 39-70
Komplexe Differenzierbarkeit....Pages 71-100
Kurven, Kurvenintegrale und Hauptsatz....Pages 101-128
Cauchysche Integralformel und Folgerungen....Pages 129-161
Der globale Hauptsatz....Pages 163-180
Laurent-Reihen, isolierte Singularitäten, Residuensatz....Pages 181-234
Konforme Abbildungen und ihre Anwendungen....Pages 235-280
Die Г-Funktion....Pages 281-298
Anhang zu Maple....Pages 299-314
Back Matter....Pages 315-329
