Е.И. Шилкина, А.В. Конюх, О.Н. Поддубная, С.В. Майоровская, В.В. Косьянчук. — Минск: БГЭУ, 2007. — 350 с.В первые два года обучения студенты экономических специальностей изучают курс высшей математики, служащий фундаментом экономического образования. Для успешного и глубокого усвоения курса высшей математики необходимы не только учебники и справочники по соответствующим разделам, но и задачники, служащий для закрепления теоретического материала и повышения уровня математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности.
При подготовке сборника авторы исходили из того, что наиболее эффективной формой изучения высшей математики является, помимо изучения теоретического материала, самостоятельная работа студентов над практическими заданиями при надлежащем контроле со стороны преподавателей. Поэтому каждый параграф содержит краткие сведения из теории, носящие справочный характер, и достаточно большое число примеров с подробным решением для иллюстрации наиболее рациональных приемов. В конце каждой главы данные соответствующие контрольные задания, что облегчает использование этого сборника преподавателями.
Материал сборника подготовлен сотрудниками кафедры высшей математики Белорусского государственного экономического университета и распределен следующим образом: гл. 1 написана доцентом, к.ф.-м.н. Е.И. Шилкиной; гл. 2 – доцентом, к.ф.-м.н. А.В. Конюхом; гл. 3 – доцентом, к.ф.-м.н. О.Н. Поддубной; гл.4–5 – доцентом, к.ф.-м. н. С.В. Майоровской; гл. 6 – 7 – доцентом,
к.ф.-м. н. В.В. Косьянчуком.
В конце книги даны ответы на предложенные задачи и приведен список литературы, в которой вошли в основном все источники, использованные авторами при составлении данного сборника.
В приложении в конце книги также даны примерные варианты тестовых заданий для контроля усвоения курса студентами.
Задачник может быть использован студентами экономических специальностей различных вузов всех форм обучения.Элементы линейной и векторной алгебры. Основы аналитической геометрииЭлементы линейной алгебры.
Матрицы и операции над ними.
Определители квадратных матриц и их свойства. Правило Крамера решения систем линейных уравнений.
Оратная матрица. Решение матричных уравнений.
Ранг матрицы.
Системы m линейных уравнений с п неизвестными.
Система линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.
Контрольные задания к главе.
Элементы векторной алгебры.
Векторы на плоскости и в пространстве.
Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов.
Векторное и смешанное произведения векторов.
Векторное пространство . Ранг и базис системы векторов nR.
Задачи с экономическим содержанием к главам 1,
Контрольные задания к главе.
Основы аналитической геометрии.
Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости.
Прямая линия на плоскости.
Кривые второго порядка, заданные каноническими уравнениями.
Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве.
Понятие гиперплоскости. Выпуклые множества.
Контрольные задания к главе.Введение в математический анализФункция одной переменной.
Функциональная зависимость и способы ее представления.
Элементарные функции. Преобразование графиков функций.
Пределы и непрерывность.
Числовая последовательность.
Предел последовательности.
Предел функции. Раскрытие простейших неопределенностей.
Замечательные пределы.
Сравнение бесконечно малых.
Односторонние пределы.
Непрерывность и точки разрыва функции.
Контрольные задания к разделу II.Дифференциальное исчисление функции одной переменнойПроизводная и дифференциал.
Определение производной. Правила дифференцирования.
Производная сложной функции.
Логарифмическая производная и производная неявной функции.
Геометрический и механический смысл производной. Производные высших порядков.
Дифференциал функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
Контрольные задания к главе.
Приложения производной.
Теорема о среднем значении. Формула Тейлора.
Правило Лопиталя-Бернулли.
Интервалы монотонности и экстремумы функции. Наибольшее, наименьшее значения функции на отрезке.
Выпуклость (вогнутость) графика функции. Точки перегиба.
Асимптоты. Построение графиков функций.
Применение производной в задачах с экономическим содержанием.
Контрольные задания к главе.
Примерные варианты тестовых заданий.
О т в е т ы.
Л и т е р а т у р а.
