Теория ретрактов

Обложка......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Титульный лист......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
От редактора перевода......Page 5
Предисловие......Page 7
1. $r$-отображения......Page 9
2. Ретракции......Page 12
3. Ретракты......Page 13
5. Ретракция и продолжение отображений......Page 17
6. $r$-типы и $r$-инварианты......Page 18
8. Некоторые локальные $r$-инварианты......Page 21
9. Пространства функций......Page 23
10. Отображения пар......Page 25
11. Гомотопии......Page 26
12. Деформационные ретракты......Page 27
13. Стягиваемость......Page 29
14. $h$-отображения и гомотопическое доминирование......Page 30
15. Локальная стягиваемость......Page 31
16. Гомотопически тривиальные пространства......Page 32
17. $n$-связность и локальная $n$-связность......Page 34
1. $r$-гомоморфизмы......Page 35
2. Группы гомологии и когомологий......Page 38
3. Теория гомологии в метрических пространствах......Page 40
4. Гомоморфизмы, индуцированные $h$-отображениями и $r$-отображениями......Page 45
5. Соединение отображений......Page 47
6. Гомотопические группы......Page 50
7. Гомоморфизмы, индуцированные отображениями......Page 56
8. Гохмоморфизм Гуревича......Page 57
9. Отображения в многообразия......Page 58
10. Соединение отображений в сферы......Page 61
11. Когомотопические группы......Page 63
12. Гомоморфизмы, индуцированные отображениями......Page 68
13. Гомотопическое подчинение отображений......Page 70
14. $\lambda$-морфизмы......Page 73
1. Покрытия......Page 76
2. Политопы......Page 78
3. Конечные и локально конечные политопы......Page 79
4. Метризуемость политопов......Page 81
5. Нуль-триангуляции......Page 83
6. Нерв покрытия......Page 84
7. Обобщение теоремы Титце......Page 86
8. Вложение метризуемого пространства в линейное нормированное пространство......Page 88
9. Продолжение отображений со значениями в LC$^n$-пространстве......Page 89
2. Элементарные свойства пространств AR($\mathfrak{M}$)......Page 95
3. Элементарные свойства пространств ANR($\mathfrak{M}$)......Page 96
4. Абсолютные ретракты и продолжение отображений......Page 98
5. Пространства отображений со значениями в ANR($\mathfrak{M}$)-пространстве......Page 99
6. Аддиционная теорема для AR($\mathfrak{M}$)-пространств и ANR($\mathfrak{M}$)-пространств......Page 100
7. Декартовы произведения AR($\mathfrak{M}$)-пространств и ANR($\mathfrak{M}$)-пространств......Page 103
8. Продолжение гомотопии......Page 105
10. Открытые подмножества ANR($\mathfrak{M}$)-пространств......Page 108
1. AR-пространства и ANR-пространства......Page 113
2. Элементарные свойства AR-пространств и ANR-пространств......Page 114
3. Теорема о продолжении отображений......Page 116
4. ANR-пространства и полиэдры......Page 118
5. Аппроксимация ANR-множества двумя призмами......Page 120
6. Вложение компактов в AR-пространства......Page 121
7. Характеризация ANR-пространств......Page 125
8. Условие Лефшеца......Page 127
9. Склеивание множеств......Page 131
10 Конечномерные ANR-пространства......Page 138
11. Локально стягиваемый компакт, не являющийся ANR-пространством......Page 142
12. Полунепрерывные сверху разбиения ANR-пространств......Page 144
13. AR-множества на плоскости......Page 150
14. ANR-множества на плоскости......Page 157
15. $n$-мерные подмножества $n$-мерного ANR-пространства......Page 159
16. Теорема о зонтиках......Page 163
1. Особенность Пеано......Page 167
2. Особенность Александрова......Page 168
3. Особенность Брауэра......Page 171
4. Особенность Мазуркевича......Page 173
5. Некоторые нерешенные проблемы......Page 179
6. Семейства локально $r$-несравнимых AR-множеств......Page 181
7. Универсальные ретракты......Page 185
1. Условие ($\Delta$)......Page 188
2. Отображения в пространство $Y\in(\Delta)$......Page 189
3. Продолжение отображений со значениями в пространстве $Y\in(\Delta)$......Page 190
4. Аддиционная теорема для множеств, удовлетворяющих условию $(\Delta)$......Page 192
5. Декартово произведение множеств, удовлетворяющих условию $(\Delta)$......Page 194
6. Слабые гомологии. Сходящиеся циклы и их делители......Page 198
7. Истинные циклы по модулю $m$......Page 200
8. Истинные циклы в пространстве, удовлетворяющем условию $(\Delta)$......Page 201
10. Условие $(\Gamma)$......Page 204
11. Лемма о вложениях в симплексы......Page 206
12. Симплициальные реализации конечных покрытий......Page 209
13. $(\Gamma)$-пространства как деформационные ретракты полиэдров......Page 216
14. Гомотопические типы пространств, удовлетворяющих условию $(\Gamma)$......Page 218
15. Однородные ANR-пространства......Page 220
16. Разделение однородных ANR-пространств компактами......Page 221
1. Частичное упорядочение $r$-типов......Page 226
2. $r$-миноранты и $r$-мажоранты......Page 227
3. $r$-возрастающие и $r$-убывающие последовательности множеств......Page 229
5. $r$-соседи......Page 231
6. AR-множества с бесконечным числом $r$-соседей......Page 233
7. Размерность $r$-соседей......Page 238
8. Индекс $r$-близости......Page 239
1. Модификации основных понятий теории ретрактов......Page 241
2. Проблемы вложения......Page 243
3. Проблемы сложения и склеивания......Page 245
4. Некоторые операции над AR-пространствами и ANR-пространствами......Page 247
6. AR-множества и ANR-множества в евклидовых пространствах......Page 248
8. Разложения ANR-пространств в декартовы произведения......Page 250
9. ANR-пространства и полиэдры......Page 251
10. Проблемы метризации......Page 252
11. Гиперпространства ANR-пространств......Page 253
12. Проблемы классификации ANR-пространств......Page 255
13. Проблема исключения особенностей......Page 257
14. Неподвижные точки в ANR-пространствах......Page 259
15. Гомотопическая классификация отображений в ANR-пространства......Page 260
16. Колокализация топологических свойств. Сфероидальные пространства и $r$-пространства......Page 261
Добавление к русскому изданию. Последние сведения о состоянии проблем, поставленных в этой книге......Page 263
Литература......Page 264
Именной указатель......Page 280
Предметный указатель......Page 284
Указатель обозначений......Page 287
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 289
Выходные данные......Page 292