К теории общих дифференциальных операторов в частных производных

Вместо обложки ......Page 1
Оригинальное издание ......Page 2
Титульный лист ......Page 3
Аннотация ......Page 4
Предисловие редактора ......Page 5
Предисловие ......Page 9
1.1. Определения и результаты из абстрактной теории операторов ......Page 13
1.2. Определение дифференциальных операторов ......Page 17
1.3. Данные Коши и граничные задачи ......Page 23
2.0. Введение ......Page 29
2.1. Обозначения и формальные свойства дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами ......Page 30
2.2. Оценки с помощью преобразования Фурье ......Page 32
2.3. Дифференциальные операторы слабее данного ......Page 34
2.4. Алгебра интегралов энергии ......Page 36
2.5. Аналитические свойства интегралов энергии ......Page 39
2.6. Оценки с помощью интегралов энергии ......Page 41
2.7. Некоторые специальные случаи теоремы 2.2 ......Page 44
2.8. Структура минимальной области определения ......Page 48
2.9. Некоторые теоремы о полной непрерывности ......Page 64
2.10. О некоторых множествах полиномов ......Page 73
2.11. Замечание о случае неограниченной области ......Page 75
3.0. Введение ......Page 77
3.1. Сравнение областей определения максимальных дифференциальных операторов ......Page 78
3.2. Существование нулевых решений ......Page 85
3.3. Дифференциальные операторы локального типа ......Page 87
3.4. Конструкция фундаментального решения для полного оператора локального типа ......Page 93
3.5. Доказательство теоремы 3.3 ......Page 102
3.6. Дифференцируемость решений для полного оператора локального типа ......Page 104
3.7. Спектральная теория полных самосопряженных операторов локального типа ......Page 108
3.8. Примеры операторов локального типа ......Page 115
3.9. Теорема аппроксимации ......Page 117
4.0. Введение ......Page 119
4.1. Предварительные замечания ......Page 120
4.2. Оценки минимального оператора ......Page 122
Литература ......Page 126
Литература, добавленная редакторами ......Page 128
ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 130
Выходные данные ......Page 131