Пособие содержит необходимый минимум задач по основным разделам векторного анализа в соответствии с программой данного курса для физических специальностей вузов. В начале каждого раздела даются краткие теоретические сведения и приводятся показательные решения нескольких характерных задач. Большинство задач сборника являются типовыми и чисто математическими, имеющими целью отработку техники применения аппарата векторного анализа. Однако значительное место уделено и прикладным задачам физики. В конце задачннка содержатся ответы на предлагаемые задачи. Предназначено для студентов младших курсов физических и физико-математических специальностей вузов
Author(s): Михайлов В.К., Сипливый Б.Н., Афанасьев А.М.
Publisher: Изд-во ВолГУ
Year: 2001
Language: Russian
Pages: 148
City: Волгоград
Ñîäåðæàíèå......Page 3
Ïðåäèñëîâèå......Page 5
Îáîçíà÷åíèÿ......Page 6
1.1. Ïîâåðõíîñòè óðîâíÿ, ëèíèè óðîâíÿ......Page 8
1.2. Ïðîèçâîäíàÿ ïî íàïðàâëåíèþ......Page 12
1.3. Ãðàäèåíò......Page 16
2.1. Âåêòîðíûå ëèíèè......Page 23
2.2. Ïîòîê......Page 28
2.3. Äèâåðãåíöèÿ......Page 33
2.4. Òåîðåìà Îñòðîãðàäñêîãî......Page 36
2.5. Ðàáîòà......Page 42
2.6. Ðîòîð. Ïðàâèëà ðàáîòû ñ îïåðàòîðîì Ñ 51......Page 50
2.7. Òåîðåìà Ñòîêñà. Ôîðìóëà Ãðèíà......Page 57
3.1. Ïîòåíöèàëüíîå ïîëå.......Page 63
3.2. Ñîëåíîèäàëüíîå ïîëå.......Page 71
3.3. Ëàïëàñîâî ïîëå. Ãàðìîíè÷åñêèå ôóíêöèè......Page 80
4.1. Ïîíÿòèå î êðèâîëèíåéíûõ êîîðäèíàòàõ......Page 84
4.2. Ïðåîáðàçîâàíèÿ áàçèñà......Page 88
Óðàâíåíèÿ âåêòîðíûõ ëèíèé......Page 90
4.3.7. Âû÷èñëåíèå ñêàëÿðíîãî ïîòåíöèàëà......Page 99
5.2. Ãëàâíûå îñè òåíçîðà......Page 115
5.3. Òåíçîðû â ôèçèêå......Page 120
5.4. Ïðîñòåéøèå îïåðàöèè ñ òåíçîðàìè......Page 121
