Author(s): Markus Oestreich, Oliver Romberg
Language: German
Pages: 337
3834809381......Page 1
Keine Panik
vor Statistik!
2. Auflage......Page 3
Vorwort (wird sowieso nur von 11.7% der Leser beachtet)......Page 5
Inhaltsverzeichnis......Page 7
1 Erstmal locker bleiben: Es fängt ganzeinfach an!......Page 12
1.1 Subjektive Wahrscheinlichkeit - oder warum stehe immerich in der falschen Schlange?......Page 15
1.2 Was Ethik mit Statistik zu tun hat - Pinocchio weiß es......Page 17
1.3 Was im Weiteren noch so kommt......Page 18
2 Keine Taten ohne Daten!......Page 21
2.1.1 Grundgesamtheit......Page 22
2.1.3 Teil- und Vollerhebung......Page 23
2.1.4 Verzerrung, Bias......Page 24
2.1.5 Einzelobjekte und Merkmale......Page 25
2.1.6 Primär- und Sekundärstatistik......Page 27
2.1.7 Erhebungsarten......Page 28
2.1.7.3 Befragung......Page 29
2.2.1 Jäger und Sammler - statistische Datenerhebung......Page 30
2.2.2 Charakterisierung von Datentypen und Merkmalen......Page 33
2.2.2.2 Skalenniveau......Page 34
2.2.2.3 Diskrete und stetige Merkmale......Page 37
3 Kombiniere, Dr. Watson -Kombinatorik......Page 40
3.1 Das 1x1 der Kombinierer......Page 41
3.2 Ne’ Kiste Bier als Urnenmodell......Page 42
3.3 Monstren, Mumien, Permutationen......Page 45
3.4 Var, Var, Variationen - immer schön der Reihe nach......Page 47
3.4.2 Variationen mit Wiederholung......Page 48
3.5.1 Kombinationen ohne Wiederholung......Page 50
3.5.2 Kombinationen mit Wiederholung......Page 51
3.6 Auf den Punkt gebracht - Zusammenfassung......Page 53
I BESCHREIBENDE STATISTIK......Page 54
4 Es war einmal ein Merkmal......Page 56
4.1 Von Stichproben (Aua!) zum Dosenstechen......Page 57
4.1.1 Stengel-Blatt-Diagramm......Page 59
4.2 Häufigkeitsverteilung......Page 60
4.2.1 Klasse, hier gehts um Bildung - Klassenbildung......Page 63
4.2.2 Vom Histogramm und der empirischen Dichte......Page 67
4.3 Summenhäufigkeiten......Page 70
4.4 Mann, sieht die gut aus - Grafische Darstellung......Page 74
4.4.1 Bis sich die Balken biegen - Balkendiagramm......Page 75
4.4.2 Punkt, Punkt, Komma, Strich - Liniendiagramm......Page 76
4.4.3 Und zum Kaffee: Kreis- oder Tortendiagramm......Page 77
5 Lage und Streuung......Page 80
5.1.1 Erst mal den Modus festlegen......Page 82
5.1.2 Median und Blödian......Page 83
5.1.3 Latein für Anfänger: Quantile, Quartile, Dezile, Perzentile......Page 86
5.1.3.1 Quantile - Mit der Formel zum Erfolg......Page 88
5.1.3.2 Quantile - Mit der Grafik zum Erfolg......Page 89
5.1.4 Minimus Maximus......Page 91
5.1.5.1 Arithmetischer Mittelwert......Page 92
5.1.5.2 Gewichteter Mittelwert......Page 94
5.1.5.3 Geometrischer Mittelwert......Page 96
5.1.5.4 Harmonischer Mittelwert......Page 98
5.1.6 Na, wo liegen sie denn? Vergleich zur Lage......Page 99
5.1.6.1 Grafisch zusammengefasst: Box-Whisker-Plot......Page 101
5.2 Nun noch eine Prise Streuungen......Page 103
5.2.2 Quartilsabstand......Page 105
5.2.3 Mittlere Abweichung vom Median......Page 106
5.2.4 Varianz und Arroganz......Page 107
5.2.5 Standardabweichung......Page 108
5.2.6 Variationskoeffizient......Page 111
5.2.7 Na, wie streuen sie denn? Vergleich zur Streuung......Page 112
6 Es war zweimal ein Merkmal......Page 114
6.1 Von Kontinenztabellen und anderen Problemen......Page 115
6.2 Korrelu, Korreli, Korrelation......Page 120
6.2.1 Der Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson......Page 123
6.2.2 Der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman......Page 131
6.3 Regression......Page 135
II DIE SACHE MIT DERWAHRSCHEINLICHKEIT......Page 139
7.1 Was ist Zufall?......Page 141
7.1.1 Von Laplace und anderen Zockern......Page 144
7.1.2 Empirische Wahrscheinlichkeit......Page 147
7.1.3 Intuition, Erfahrung, subjektive Wahrscheinlichkeit......Page 150
7.2 Das BGB der Wahrscheinlichkeit......Page 151
7.2.1 Wir machen Komplemente......Page 152
7.2.2 Mengen aller Länder vereinigt Euch!......Page 153
7.2.4 Disjunkt......Page 154
7.3.1 Additionssatz für beliebige Ereignisse......Page 155
7.3.2 Wahrhaft wahrscheinlich: Bedingte Wahrscheinlichkeit......Page 158
7.3.3 Multiplikationssatz......Page 160
7.3.4 Stochastische Unabhängigkeit......Page 161
7.3.5 Für Heißdüsen: Das Bayes-Theorem......Page 163
7.4 Rechnen mit Dosen und Tequila......Page 164
8.1 Von Zufallsvariablen und Ihrer Funktion......Page 169
8.2.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion diskreter Zufallsvariablen......Page 173
8.2.2 Der Weg zur diskreten Verteilungsfunktion......Page 176
8.2.3 Erwartungswert und Varianz bei diskreten Daten......Page 177
8.3 Langsam, aber stetig zur Wahrheit......Page 181
8.3.1 Wenn die Wahrscheinlichkeitsfunktiondichte stetig ist......Page 182
8.3.2 Stetige Verteilungsfunktion......Page 188
8.3.3 Mittelwert und Varianz bei stetigen Daten......Page 193
8.4 Wie war das noch mit Erwartungswert und Varianz?......Page 195
9 Im Angebot: Spezielle Verteilungen......Page 196
9.1.1 Es fängt mit Bernoulli an......Page 197
9.1.2 Ein Bernoulli, zwei Bernoulli, drei ... Binomialverteilung......Page 198
9.1.3 Hyper, Hyper, Hypergeometrische Verteilung......Page 208
9.1.4 Poisson sans boisson est poison - Poisson Verteilung......Page 211
9.2.1 Alles gleich, Gleichverteilung......Page 216
9.2.2 Normalverteilung: Die Mutter aller Verteilungen......Page 217
9.2.3 Kennt man eine, kennt man alle: Standardnormalverteilung......Page 222
9.2.4 Das Wichtigste auf einer Seite......Page 229
III BEURTEILENDE STATISTIK......Page 232
10.1 Punkt, Punkt, Komma, Intervall......Page 234
10.2 Vertrauen ist gut, Konfidenz ist besser......Page 239
10.3 Vom Lotto, Schätzen und dem zentralen Grenzwertsatz......Page 241
10.4 Auf direktem Weg zum Konfidenzintervall......Page 245
10.4.1.1 Normalverteilte Grundgesamtheit, bekannte Varianz......Page 248
10.4.1.2 Normalverteilte Grundgesamtheit, unbekannte Varianz......Page 249
10.4.1.3 Keine Ahnung und große Stichproben......Page 253
10.4.2 Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit......Page 254
10.4.3 Konfidenzintervall für die Varianz......Page 255
10.5 Wie breit hätten Sie’s denn gern?......Page 258
10.6 Und gelernt haben wir .........Page 260
11.1 Grundlagen für Einsteiger......Page 261
11.1.1 Oktoberfest in München: ”Ooozopft is’“......Page 263
11.1.2 Und die Hypothese ist, .........Page 265
11.1.3 Dann Testen wir doch mal......Page 270
11.1.4 Wie im wirklichen Leben: Entscheidung undmögliche Fehlentscheidung......Page 274
11.2 Olli’s Kochstudio: Rezepte zum Testen......Page 279
11.2.2 Normalverteilte Grundgesamtheit, bekannte Varianz......Page 280
11.2.3 Normalverteilte Grundgesamtheit, unbekannte Varianz......Page 282
11.2.4 Irgendwieverteilte Grundgesamtheit, große Stichprobe......Page 283
11.2.5 Testen von Wahrscheinlichkeiten......Page 285
11.2.6 Testen der Varianz......Page 286
11.2.7 Jetzt hat’s sich ausgetestet!......Page 287
12 Ende gut, Alles gut!......Page 288
13 Aufgaben mit Lösungsweg......Page 289
A Tabellen ohne Ende......Page 325
Tabelle A.1 Binomialverteilung......Page 326
Tabelle A.2 Poisson Verteilung......Page 328
Tabelle A.3 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung......Page 329
Tabelle A.4 Quantile der Standardnormalverteilung......Page 330
Tabelle A.5 Quantile der T-Verteilung......Page 331
Tabelle A.6 Quantile der χ2-Verteilung......Page 332
Literaturverzeichnis......Page 333
Stichwortverzeichnis......Page 335
