Геометрия линейки и геометрия циркуля

Титульный лист......Page 1
Предисловие к первому изданию......Page 3
Предисловие ко второму изданию......Page 9
Введение......Page 11
Тема первая — Применение теоремы о пересечении высот треугольника в одной точке к построениям одной линейкой......Page 17
Тема вторая — Равномерное сжатие к оси. Применение равномерного сжатия к оси в построениях при помощи одной линейки, если в плоскости чертежа дана окружность и её диаметр. (Центр круга не отмечен.)......Page 22
Тема третья — Построения, производимые линейкой, «ели в плоскости чертежа дана окружность, центр которой не отмечен......Page 27
Тема четвёртая — Построения в треугольнике, производимые одной линейкой при данной средней линии треугольника......Page 31
Тема пятая — Применение свойства трапеции к построениям одной линейкой......Page 33
Тема шестая — Сдвиг относительно оси и его применение к решению задач одной линейкой......Page 38
Тема седьмая — Построение $\frac{1}{n}$ отрезка данной прямой и деление отрезка на $n$ равных частей, если в плоскоскости чертежа дана прямая, параллельная данной......Page 42
Тема восьмая — Построение одной линейкой, если в плоскости чертежа дан параллелограмм или квадрат......Page 46
Тема девятая — Родственное соответствие. Применение родственного соответствия к решению задач одной линейкой, если в плоскости чертежа дан параллелограмм......Page 49
Тема десятая — Определение центра окружности одной линейкой, если на окружности даны определённым образом расположенные точки или если в плоскости чертежа дана дополнительная фигура......Page 56
Тема одиннадцатая — Построения, произведенные одной линейкой, когда дан отрезок, разделенный в данном рациональном отношении......Page 60
Тема двенадцатая — Решение задач одной линейкой, если в плоскости чертежа дан круг с отмеченным центром......Page 63
Тема тринадцатая — Построение одной линейкой правильных многоугольников, вписанных в круг с данным центром......Page 67
Тема четырнадцатая— Построение при помощи одной линейки различных прямых в треугольнике, если дан круг, описанный около треугольника, и известен его центр......Page 69
Тема пятнадцатая — Обоснование построений, производимых одной линейкой, если в плоскости чертежа дан круг с отмеченным центром......Page 71
Тема шестнадцатая — Обоснование построений, производимых одной линейкой, если в плоскости чертежа дан неподвижный круг и его центр. (Продолжение.)......Page 75
Тема семнадцатая — Построения, производимые линейкой и циркулем постоянного раствора......Page 80
Тема восемнадцатая — Построения, производимые линейкой и циркулем постоянного раствора. (Продолжение.)......Page 85
Тема девятнадцатая — Построение при помощи линейки и эталона длины......Page 91
Тема двадцатая — Построения при помощи двусторонней линейки......Page 93
Тема двадцать первая — Понятие о геометрии циркуля......Page 98
Тема двадцать вторая — Построение параллельных и перпендикулярных прямых одним циркулем......Page 103
Тема двадцать третья — Деление окружности на равные части, построение правильных многоугольников и приближённое выпрямление окружности......Page 108
Тема двадцать четвёртая — Сложение, вычитание, умножение и деление отрезков......Page 113
Тема двадцать пятая — Построение центра окружности......Page 115
Тема двадцать шестая — Умножение и деление углов, построение пропорциональных отрезков. Обоснование возможности решения задач одним циркулем......Page 119
Тема двадцать седьмая — Построения Мора......Page 123
Тема двадцать восьмая — Гармонические четвёрки и их свойства......Page 126
Тема двадцать девятая — Полный четырёхугольник. Построение четвёртого элемента гармонической четвёрки одной линейкой......Page 135
Тема тридцатая — Применение полного четырёхугольника к решению задач одной линейкой......Page 142
Тема тридцать первая — Решение при помощи линейки задач с недоступными элементами......Page 146
Тема тридцать вторая — Поляра точки относительно окружности. Построение одной линейкой касательной к окружности......Page 150
Тема тридцать третья — Приближённое деление окружности на равные части......Page 156
Использованная литература......Page 159
СОДЕРЖАНИЕ......Page 161
Выходные данные......Page 164
Замеченные опечатки......Page 165
Обложка......Page 166