Author(s): Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П.
Publisher: Вища школа
Year: 1977
Language: Russian
Pages: 674
Tags: Математика;Математический анализ;Задачники по математическому анализу;
§ 1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов ......Page 4
§ 2. Признаки сходимости знакопеременных рядов ......Page 33
§ 3. Действия над рядами ......Page 52
§ 4. Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов ......Page 54
§ 5. Степенные, ряды ......Page 82
§ 6. Ряды Фурье ......Page 118
§ 7. Суммирование рядов ......Page 142
§ 8. Нахождение определенных интегралов с помощью рядов ......Page 158
Задачи и примеры для самостоятельного решения ......Page 166
§ 1. Предел функции. Непрерывность ......Page 171
§ 2. Частные производные. Дифференциал функции ......Page 184
§ 3. Метрические пространства ......Page 208
§ 4. Неявные функции ......Page 218
§ 5. Замена переменных ......Page 243
§ 6. Формула Тейлора. Некоторые геометрические приложения дифференциального исчисления ......Page 277
§ 7. Экстремумы функций нескольких переменных ......Page 296
Задачи и примеры для самостоятельного решения ......Page 333
§ 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра ......Page 337
§ 2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов ......Page 355
§ 3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла ......Page 380
§ 4. Эйлеровы интегралы ......Page 404
§ 5. Интегральная формула Фурье ......Page 418
Задачи и примеры для самостоятельного решения ......Page 424
§ 1. Интеграл Римана на компакте. Двойные интегралы ......Page 428
§ 2. Вычисление площадей с помощью двойных интегралов ......Page 460
§ 3. Вычисление объемов с помощью двойных интегралов ......Page 473
§ 4. Вычисление площадей поверхностей с помощью двойных интегралов ......Page 483
§ 5. Приложения двойных интегралов к решению задач механики ......Page 494
§ 6. Тройные интегралы ......Page 511
§ 7. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов ......Page 519
§ 8. Приложения тройных, интегралов к решению задач механики ......Page 536
§ 9. Криволинейные интегралы ......Page 559
§ 10. Формула Грина ......Page 593
§ 11. Физические приложения криволинейных интегралов ......Page 606
§ 12. Поверхностные интегралы ......Page 615
§ 13. Формула Стокса ......Page 637
§ 14. Формула Остроградского ......Page 641
§ 15. Элементы векторного анализа ......Page 649
Задачи и примеры для самостоятельного решения ......Page 664
Глава II ......Page 668
Глава IV ......Page 669
