Введение в теорию ошибок

Введение в теорию ошибок......Page 1
1.2 Неизбежность погрешностей......Page 12
1.3 Как важно знать погрешности......Page 14
1.4 Другие примеры......Page 16
1.5 Оценка погрешности при считывании со шкалы......Page 18
1.6 Оценка погрешности при многокатных измерениях......Page 21
2.1 Наилучшая оценка +- погрешность......Page 24
2.2 Значащие цифры......Page 26
2.3 Различие......Page 28
2.4 Сравнение измереного и принятого значения......Page 29
2.5 Сравнение двух измереных значений......Page 31
2.6 Проверка пропорциональности с помощью графика......Page 34
2.7 Относительные погрешности......Page 39
2.8 Значащие цифры и относительные погрешности......Page 40
2.9 Умножение двух измереных значений......Page 41
3 Погрешности в косвенных измерениях......Page 49
3.1 Погрешности в прямых измерениях......Page 50
3.2 Суммы и разности; произведения и частные......Page 54
Пример 1......Page 55
Пример 2......Page 58
3.3 Независимые погрешности в сумме......Page 61
3.4 Еще о независимых погрешностях......Page 64
Пример 1......Page 66
3.5 Произвольная функция одной переменной......Page 67
3.6 "Шаг за шагом"......Page 71
3.7 Примеры......Page 72
3.8 Более сложный пример......Page 75
3.9 Формула для ошибок в косвенных измерениях......Page 78
4 Статистический анализ случайных погрешностей......Page 87
4.1 Случайные и систематические ошибки......Page 88
4.2 Среднее и стандартное отклонения......Page 90
4.3 Стандартное отклонение как погрешность единичного измерения......Page 94
4.4 Стандартное отклонение среднего......Page 96
4.5 Примеры......Page 98
4.6 Систематические ошибки......Page 101
5 Нормальное распредиление......Page 106
5.1 Гистограмы и распределения......Page 107
5.2 Предельные распределения......Page 112
5.3 Нормальное распределение......Page 116
5.4 Стандартное отклонение как 68%-ный доверительный предел......Page 123
5.5 Обоснование среднего как наилучшей оценки......Page 126
5.6 Обоснование квадратичного сложения......Page 130
5.7 Стандартное отклонение среднего......Page 136
5.8 Коэффициент доверия......Page 139
6.1 Проблема отбрасывания данных......Page 148
6.2 Критерий Шовене......Page 150
6.3 Пример......Page 152
7.1 Проблема объединения результатов разных измерений......Page 154
7.2 Взвешенное средние......Page 155
7.3 Пример......Page 158
8.1 Данные, которые должны ложиться на прямую линию......Page 160
8.2 Расчет постоянных А и В......Page 162
8.3 Погрешность в измерениях y......Page 164
8.5 Пример......Page 166
8.6 Аппроксимация другими кривыми методом наименьших квадратов......Page 170
9.1 Обзор расчета ошибок в косвенных измерениях......Page 179
9.2 Смешанный второй момент при расчете ошибок в косвенных измерениях......Page 181
9.3 Коэффициент линейной корреляции......Page 185
9.4 Количественный критерий значимости r......Page 189
9.5 Примеры......Page 191
10.1 Распределения......Page 194
10.2 Вероятности при бросании игральных костей......Page 195
10.3 Определение биноминального распределения......Page 197
10.4 Свойства биноминального распределения......Page 199
10.5 Распределение Гаусса случайных ошибок......Page 203
10.6 Применения. Испытание гипотез......Page 205
11.1 Определение распределения Пуассона......Page 212
11.2 Свойства распределения Пуассона......Page 214
11.3 Примеры......Page 217
12.1 Введение в критерий хи^2......Page 222
12.2 Общее определение хи^2......Page 227
12.3 Степени свободы и приведенное значение хи^2......Page 231
12.4 Вероятности для х^2......Page 234
12.5 Примеры......Page 238
Приложение А: Интеграл ошибок І......Page 247
Приложение Б: Интеграл ошибок ІІ......Page 250
Приложение В: Вероятности коэффициентов корреляции......Page 252
Приложение Г: Вероятности для х^2......Page 254
Литература, добавлення при преводе......Page 257
2.8......Page 258
3.4......Page 259
3.19......Page 260
5.12......Page 261
8.3......Page 263
8.9......Page 264
10.6......Page 265
11.9......Page 266
12.13......Page 267
Предметный указатель......Page 268
Оглавление......Page 2