Author(s): Уваров В.Б.
Year: 1982
Language: Russian
Pages: 200
Tags: Математика;Математический анализ;
1. Определенный интеграл......Page 5
2. Суммы Дарбу, Интегралы Дарбу......Page 8
3. Условия интегрируемости функций......Page 10
4. Основные свойства определенного интеграла......Page 18
5. Связь между неопределенным и определенным интегралами......Page 23
6. Замена переменной (подстановка) в неопределенном в определенном интегралах. Интегрирование по частям......Page 27
7. Интегрирование рациональных функций......Page 32
8. Интегралы, сводящиеся заменой переменных к интегралам от рациональных функций......Page 39
9. Приближенные формулы для вычисления определенных интегралов......Page 44
10.Несобственные интегралы......Page 54
11. Определенный и неопределенный интегралы для комплеконоэначных и вектор-функций......Page 60
12. Интегралы, зависящие от параметров......Page 63
1. Определение и основные овойотва функциональных последовательностей......Page 80
2. Почленное дифференцирование и интегрирование последовательностей......Page 84
3. Функциональные ряды......Page 88
4. Теорема Арцела......Page 92
5. Равномерное приближение заданной функции полиномами......Page 98
6. Сходимооть в среднем. Ряды Фурье......Page 102
7. Сходимость ряда Фурье в точке. Интеграл Фурье......Page 111
8. Функциональные последовательности комплеконоэначных и вектор-функций......Page 127
1. Измеримые множества (по Жордану)......Page 130
2. Понятие кратного интеграла (по Риману)......Page 136
3. Верхние и нижние суммы Дарбу. Условия интегрируемости функций......Page 137
4. Основные свойства кратного интеграла......Page 146
5. Приведение кратных интегралов к повторным интегралам......Page 148
6. Замена переменных в кратном интеграле......Page 153
1. Кривая в -мерном пространстве......Page 160
2. Криволинейные интегралы......Page 166
3. Гладкая поверхность......Page 171
4. Площадь поверхности......Page 177
5. Поверхностный интеграл первого рода......Page 180
6. Поверхноcтный интеграл второго рода......Page 182
7. Формула Гаусса-Остроградского......Page 186
8. Формула Стокса......Page 190
9. Оператор набла......Page 194
