Author(s): W. T. Tutte
Edition: 1st
Publisher: University of Toronto Press
Year: 1966
Language: English
Pages: 155
Cover......Page 1
Series......Page 2
Title page......Page 3
Copyright page......Page 4
PREFACE......Page 5
CONTENTS......Page 7
1.1. Graphs......Page 13
1.2. Valency......Page 14
1.3. Subgraphs......Page 15
1.4. Vertices of attachment......Page 16
1.5. The complement of a subgraph......Page 18
2.2. Detachment modulo a subgraph......Page 19
2.3. Connection $\mod J$......Page 20
2.4. Components $\mod J$......Page 21
2.5. The case $J=\Omega$......Page 23
2.6. Representative graphs of subgraph-pairs......Page 24
3.1. Isthmuses......Page 27
3.2. The Betti numbers......Page 28
3.3. Trees......Page 29
3.4. Spanning trees......Page 31
3.5. Arcs......Page 32
3.6. Arcs and connection......Page 33
3.7. Polygons......Page 36
4.1. Paths......Page 38
4.2. Semi-simple paths......Page 39
4.3. Paths in arcs and polygons......Page 40
4.4. Distance......Page 42
5.2. The construction of Euler paths......Page 46
5.3. Arbitrarily traceable graphs......Page 48
5.4. Isthmus-avoiding paths......Page 50
5.5. The number of Euler circuits......Page 51
6.1. General mappings......Page 53
6.2. The inverse of a mapping......Page 54
6.3. Contractive mappings......Page 55
6.4. Isomorphisms......Page 56
6.5. The abstract graphs......Page 58
7.1. The group of a graph......Page 62
7.2. Examples......Page 63
7.3. Transitivity......Page 64
7.4. Advancing paths......Page 66
7.5. $s$-transitive graphs......Page 69
7.6. Girth......Page 71
7.7. $s$-regular graphs......Page 72
8.1. Distance......Page 75
8.2. Bipartite graphs......Page 77
8.3. Girth and distance......Page 78
8.4. Graphs of girth $\leq 4$......Page 80
8.5. Cages......Page 82
8.6. Cages with a divalent exterior graph......Page 83
8.7. The 7-cage......Page 87
8.8. An existence theorem......Page 91
9.1. Separable and non-separable graphs......Page 94
9.2. Classification of non-separable graphs......Page 95
9.3. Cyclic elements......Page 96
9.4. Cut-vertices......Page 99
9.5. Cut-forests......Page 100
9.6. A contractive mapping......Page 102
9.7. Cyclic connection......Page 105
10.1. Connectivity......Page 107
10.2. Flags......Page 109
10.3. Connectivity and symmetry......Page 111
10.4. Operations on vertices and edges......Page 113
10.5. Essential edges......Page 114
10.6. The 3-connected graphs......Page 121
11.1. Preliminaries......Page 124
11.2. A mapping of subgraphs......Page 126
11.3. Hinges......Page 128
11.4. Cleavage......Page 130
11.5. Augmented graphs......Page 131
11.6. Cleavage units......Page 134
12.1. Nodes and branches......Page 137
12.2. Nodal subgraphs......Page 138
12.3. Nodal $n$-connection......Page 139
12.4. Nodal 2-connection......Page 140
12.5. Homeomorphisms......Page 141
12.6. Adjunction of an arc......Page 143
12.7. Some constructions......Page 147
12.8. Subdivisions......Page 150
INDEX......Page 153
