Communicating Systems & Networks: Traffic & Performance

Cover......Page 1
Contents......Page 6
Introduction......Page 14
1. Telecommunication Networks and Traffic......Page 18
1.1.1. Network architectures......Page 19
1.1.1.1. Network components......Page 20
1.1.1.2. Network structures......Page 21
1.1.2.1. Circuit switching......Page 24
1.1.2.2. Packet switching......Page 25
1.1.3. Main networks......Page 27
1.1.3.1. Conventional fixed telephone network......Page 28
1.1.3.2. No. 7 signalling network......Page 29
1.1.3.3. Mobile networks......Page 30
1.1.3.4. The internet network......Page 34
1.1.3.5. The next generation network (NGN)......Page 37
1.1.3.6. Private networks......Page 40
1.2.1. Erlang concept......Page 42
1.2.2. Traffic offered, traffic handled......Page 44
1.2.4. Load profiles, load A and load B......Page 45
1.2.6. The concept of busy hour call attempts (BHCA)......Page 47
1.2.8. Characterisation of traffic......Page 49
1.2.8.1. Characterisation of services......Page 50
1.2.8.3. Traffic matrix......Page 51
1.2.8.4. "Node" level matrix......Page 52
1.2.8.5. Network level matrix......Page 55
2.1. Standardization organisms and norms......Page 58
2.2. Quality of Service (QoS)......Page 59
2.3.1. End-to-end and intermediate performance parameters......Page 61
2.3.1.3. Communication, transfer phase reference diagram......Page 62
2.3.1.4. Disengagement reference diagram......Page 63
2.3.2. Access, disengagement, and transfer phases......Page 64
2.3.3. Parameter values......Page 65
2.4. Traffic load conditions......Page 66
2.4.1. Normal load, load A......Page 67
2.4.2. High load, load B......Page 68
2.4.3. Overload......Page 69
2.5. Parameters and standards......Page 72
2.5.1.1. Access and disengagement......Page 73
2.5.1.2. Communication, user information transfer......Page 77
2.5.2.1. Access......Page 80
2.5.2.2. Transfer and disengagement......Page 82
2.5.3. Performance during overload......Page 83
2.5.4. Synthesis tables......Page 84
2.5.4. l.Trafficability......Page 85
2.5.4.2. Dependability parameters......Page 86
3.1.1. The concept of event......Page 88
3.1.3.2. Associativity......Page 90
3.1.3.5. De Morgan rules......Page 91
3.2.2.1. Addition theorem......Page 92
3.2.2.2. Conditional probability......Page 93
3.2.2.3. Multiplication theorem......Page 95
3.2.2.4. The a posteriori probability theorem......Page 96
3.3.1. Definition......Page 97
3.3.2.3. Probability density function......Page 98
3.3.3. Moments of a random variable......Page 99
3.3.3.3. Mean and variance......Page 100
3.3.3.4. Examples of application......Page 102
3.3.4. Pairs of random variables......Page 103
3.3.4.2. Joint probability......Page 104
3.3.4.4. Conditional probability of a pair of random variables......Page 106
3.3.4.5. Functions of a pair of random variables......Page 107
3.3.4.6. Sum of independent random variables......Page 109
3.3.4.7. Moments of the sum of independent random variables......Page 111
3.3.4.8. Practical interest......Page 113
3.4.1. Definition......Page 114
3.4.2.3. Convolution of normal distributions......Page 115
3.5.1. Definition......Page 117
3.5.2.2. Differentiation property......Page 118
3.5.2.4. Some common transforms......Page 119
3.6.1.1. Definition......Page 123
3.6.1.3. Inversion formula......Page 124
3.6.1.4. Asymptotic law......Page 127
3.6.1.5. Some usual transforms......Page 131
3.6.2.1. Definition......Page 132
3.6.2.3. Some usual transforms......Page 133
3.6.2.4. Convolution......Page 134
4. Probability Laws......Page 138
4.1. The (discrete) uniform distribution......Page 139
4.2. The binomial law......Page 140
4.4. The geometric distribution......Page 142
4.5. The hypergeometric distribution......Page 144
4.6. The Poisson law......Page 145
4.6.1. Relationship with the binomial law......Page 147
4.7. The continuous uniform distribution......Page 148
4.8. The normal (Gaussian) distribution......Page 149
4.8.1. The sum of normal random variables......Page 151
4.8.2. Statistical tables......Page 152
4.9. The Chi-2 distribution......Page 153
4.10. The Student distribution......Page 154
4.11. The lognormal distribution......Page 155
4.12.1. The exponential distribution......Page 156
4.12.2. The Erlang-k distribution......Page 157
4.12.3. The hyperexponential distribution......Page 160
4.12.5. The Gamma distribution......Page 161
4.13. The Weibull distribution......Page 163
4.14. The logistic distribution......Page 164
4.15. The Pareto distribution......Page 165
4.16.1. Discrete distributions......Page 167
4.16.2. Continuous distributions......Page 169
5. Statistics......Page 172
5.1.1. Data representation......Page 173
5.1.2.1.Fractiles......Page 175
5.1.2.4. The moments......Page 176
5.1.2.6. Other characterisations......Page 177
5.2. Correlation and regression......Page 178
5.2.1. Correlation coefficient......Page 179
5.2.2. The regression curve......Page 180
5.3. Sampling and estimation techniques......Page 181
5.4. Estimation......Page 184
5.4.1. Point estimation......Page 185
5.4.2. Estimating confidence intervals......Page 189
5.5.1. Example: testing the value of the mean of a normal distribution......Page 196
5.5.2. Chi-2 (Chi square) test: uniformity of a random generator......Page 199
5.5.3. Test of the correlation......Page 200
6.1. Definition of reliability......Page 202
6.2. Failure rate and bathtub curve......Page 203
6.3. Reliability functions......Page 204
6.4.1.1. Reliability of the series configuration......Page 206
6.4.1.2. Reliability of the parallel configuration......Page 208
6.4.1.3. Reliability of the series - parallel configuration......Page 209
6.4.1.4. Reliability of the parallel-series configuration......Page 210
6.4.1.5. Complex configurations......Page 211
6.4.1.6. Non repairable redundant configurations......Page 212
6.4.2.1. State equations......Page 214
6.4.2.2. Reliability of redundant repairable systems......Page 216
6.4.2.3. Imperfect structures......Page 223
6.4.3. Using Laplace transform......Page 226
6.4.4. Matrix utilization......Page 229
6.4.4.1. Exact resolution by inversion......Page 231
6.4.4.2. Approximate solutions......Page 235
6.5.1. Reliability growth model, early-life period......Page 236
6.5.2. Useful-life period model......Page 238
6.6. Spare parts calculation......Page 241
6.6.3. Continuous restocking......Page 242
7. Queueing Theory......Page 246
7.2. Arrival process......Page 247
7.2.1. Renewal process......Page 248
7.2.2. Poisson process......Page 249
7.2.3. Where do the Poisson processes come into play?......Page 251
7.3.1. Residual service time......Page 252
7.3.2. The exponential law......Page 253
7.3.4. Hyperexponential law......Page 255
7.4.2. Markov chains......Page 257
7.4.3. Birth and death processes......Page 258
7.4.4. PASTA property (Poisson arrivals see time averages)......Page 261
7.5.1. Kendall notation......Page 262
7.5.2. General results......Page 263
7.5.3.1. State probabilities......Page 265
7.5.3.2. Use of generating functions......Page 268
7.5.3.3. Waiting distribution......Page 270
7.5.4. The M/M/R/R model (Erlang model)......Page 274
7.5.5. M/M/R queue......Page 276
7.5.6. Limited-capacity models......Page 281
7.5.7. M/M/ queue......Page 282
7.5.8. Limited-population system: the Engset problem......Page 283
7.6. More complex queues......Page 287
7.6.2. The number of clients in system......Page 288
7.6.3.1. Preliminary: calculation of remaining service time......Page 292
7.6.3.2. The Pollaczek-Khintchine formula......Page 293
7.6.3.5. Generalisation: Takacs formulae......Page 294
7.6.4. The Benes method. Application to the M/D/1 system......Page 295
7.7.1. Pollaczek method......Page 296
7.7.2. Application to the stochastic relation of the queue to one server (GI/G/1 queue)......Page 299
7.7.3.1. Application to the M/G/1 queue......Page 302
7.7.3.2. Application to G/M/1 queue......Page 308
7.8. Queues with priorities......Page 312
7.8.1. Work conserving system......Page 313
7.8.2. The HOL discipline......Page 316
7.9. Use of approximate methods......Page 317
7.9.1. Some approximate formulae......Page 318
7.10. Appendix: Pollaczek transform......Page 320
8. Simulation......Page 322
8.1. Roulette simulation......Page 323
8.2. Discrete-event simulation......Page 325
8.3.2. Accuracy......Page 328
8.4.1. Generation according to a distribution......Page 332
8.4.2. Generating pseudo-random variables......Page 334
9. Models......Page 338
9.1.1. The simple feedback system......Page 339
9.1.2. Central server......Page 340
9.1.3. Time sharing processor......Page 343
9.1.4. Polling and token ring......Page 345
9.1.5. Ethernet link......Page 351
9.1.6. Benchmarks, processor modelling......Page 358
9.1.7. Disc system......Page 364
9.1.8. Managing a pool by blocks......Page 370
9.1.9. Call repetition......Page 374
9.1.10. Regulation......Page 379
9.2.1.1. Multi-bit rate Erlang model......Page 385
9.2.1.2. Peakedness factor method......Page 386
9.2.2.1. Multiplexing of identical periodical sources......Page 390
9.2.2.2. Multiplexing of bursty sources......Page 395
9.2.2.3. Modelling of cell/packet part......Page 396
9.2.2.4. Modelling of the burst part......Page 399
9.2.3. Equivalent bandwidth......Page 401
9.2.4. Modelling and multiplexing of IP traffic......Page 404
9.2.4.1. Real time traffic......Page 406
9.2.4.2. Elastic traffic......Page 409
9.2.5. Series queue model (M/M...M/1)......Page 411
9.2.6. Switching matrix......Page 423
9.2.7. Switching network......Page 426
9.2.7.1. Blocking calculation: Lee-Le Gall model......Page 427
9.2.7.2. Multi-bit rate network case......Page 434
9.2.7.3. Non-blocking networks......Page 435
9.2.8. Traffic matrix, Kruithof method......Page 438
10.1. Project life phases......Page 444
10.2.1. Reference environments in traffic......Page 447
10.2.2. Reference environments for dependability......Page 454
10.2.3. Capacity and quality of service objects......Page 455
10.3. Modelling......Page 457
10.3.1. Message processing delay......Page 459
10.3.2. Incoming call indication delay......Page 461
10.3.3. Transfer delay for packets through a network and variation in transfer delay......Page 467
10.3.3.1. Calculation of transfer delay......Page 468
10.3.3.2. Calculation of transfer delay variation......Page 471
10.3.4. Call set-up delay......Page 473
10.3.5. Dependability......Page 477
10.4. On-load tests......Page 482
10.4.1. Traffic performance tests......Page 484
10.4.2. Overload tests......Page 485
10.4.3. Dependability tests......Page 486
10.4.4. General organisation of tests......Page 487
10.5. Dimensioning......Page 489
10.5.1. Dimensioning of the control of a mobile centre......Page 490
10.5.2. Dimensioning of the links of a gateway......Page 494
10.5.3. Dimensioning of maintenance stock......Page 498
10.6. Operating monitoring......Page 500
Conclusion......Page 508
Appendix 1......Page 510
Appendix2......Page 518
Bibliography......Page 536
Index......Page 542