Тверской государственный университет, 1997, 44с.
Изложены сведения из функционального анализа, линейной алгебры и выпуклого анализа, необходимые при изучении методов многомерной оптимизации. Кроме того, изложены методы одномерной минимизации, которые используются как составная часть во многих алгоритмах поиска экстремумов функций нескольких переменных (наряду с тем, что они представляют и самостоятельный интерес). Рекомендовано советом факультета прикладной математики и кибернетики ТвГУ для использования в учебном процессе студентами по специальностям «Прикладная математики и информатика» и «Математические методы и исследования операций в экономике».
Содержание
Дифференцирование в нормированных пространствах
Определенность матриц
Основы выпуклого анализа
Выпуклые множества
Примеры выпуклых множеств
Свойства выпуклых множеств
Проекция точки на множества. Теоремы отделимости
Разделение выпуклого множества и точки
Выпуклые функции
Определения
Свойства выпуклых функций
Субградиент и субдифференциал выпуклой функции
Методы одномерной минимизации
Основные положения
Методы минимизации унимодальных функций
Метод деления отрезка пополам
Метод золотого сечения
Метод Фибоначчи
Сравнительная оценка методов
Методы минимизации многоэкстремальных одномерных функций
Метод перебора
Метод ломанных
Литература
