Книга является пособием по математическому моделированию, включающему большое число примеров из физики, химии, экологии и других наук. Подробно рассмотрено применение систем прикладной математики для решения как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и дифференциальных уравнений в частных производных, что открывает новые возможности для преподавания традиционных курсов уравнений математической физики, численных методов и т.п. Книга основана на курсе лекций по моделированию, читаемого студентам Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана по специальности `Информационные технологии`. Книга рассчитана на студентов и преподавателей естественнонаучных факультетов классических и технических университетов, дипломников, магистрантов, аспирантов и научных сотрудников, применяющих в своей работе методы математического моделирования.
Author(s): Семененко М.Г.
Publisher: СОЛОН-Р
Year: 2002
Language: Russian
Pages: 112
Глава 1. Задачи и примеры математического моделирования
§ 1. Основные задачи математического моделирования. Примеры постановки задач
§ 2. Моделирование случайных величин и случайных событий. Генераторы случайных чисел
§ 3. Имитационное моделирование
Глава 2. Решение простейших задач математического моделирования с помощью электронных таблиц Excel
§ 1. Решение нелинейных уравнений
§ 2. Решение задач оптимизации
§ 3. Решение задач целочисленного программирования
Глава 3. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Краткий обзор современных систем вычислительной математики
§ 2. Аналитическое решение ДУ и систем ОДУ с помощью пакетов вычислительной математики
§ 3. Постановка и аналитическое исследование задачи Вольтерра
§ 4. Численное решение задачи Вольтерра
§ 5. Краевые задачи
Глава 4. Решение задач математической физики с использованием пакетов вычислительной математики
§ 1. Решение задач теплопроводности и диффузии в пакете Mathematica
§ 2. Решение волновых задач в пакете Mathematica
§ 3. Визуализация решения задач математической физики в пакете MatLab
Глава 5. Некоторые методы аналитического решения задач математической физики
§ 1. Методы теории размерности и подобия
§ 2. Решение задач математической физики методами операционного исчисления
§ 3. Применение конформного отображения для решения уравнений Пуассона и Лапласа
§ 4. Проблема устойчивости задач математической физики
