Белоусов C.П., Крутских В.В., Савченко Л.С. (Под редакцией С.П. Белоусова).
Учебное пособие. — Белгород.: Губкин. ГИ (ф) МГОУ, 2004. — 34 с.[Учебное пособие для студентов II курса всех специальностей (кроме экономических)].[МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МГОУ).
Губкинский институт (филиал) Московского государственного открытого университета: ГИ (ф) МГОУ. Кафедра высшей и прикладной математики].Предисловие.
Данное пособие ставит своей целью помочь студенту самостоятельно овладеть методами решения типовых задач по разделу «Векторный анализ», тем более этот раздел считается более трудным для усвоения его студентами. В каждом параграфе даны теоретические сведения (иногда без подробного доказательства) приводится значительное число подробно разобранных типовых задач с подробными разъяснениями и методами их решения. Ознакомление с ними позволяет студенту при самой минимальной помощи со стороны преподавателя овладеть основными методами решения задач данного раздела. Как правило, в пособии приводятся только простые задачи. Авторы сознательно старались избежать задач повышенной трудности, так как ставили перед собой цель научить студента решить основные элементарные задачи, дать некоторый минимум, необходимый для усвоения студентом требований втузовской программы курса математики.Содержание.
Скалярные и векторные поля.
Производная по направлению. Градиент скалярного поля.
- Свойства градиента.
- Задачи для самостоятельного решения.
Поверхностные интегралы
- Поверхностные интегралы I рода по площади поверхности.
- Поверхностные интегралы II рода по координатам.
- Вычисление поверхностных интегралов II рода.
Векторное поле. Векторные линии, векторная трубка.
Поток векторного поля через поверхность.
Вычисление потока методом проектирования на одну из координатных плоскостей.
- Задачи для самостоятельного решения.
Вычисление потока методом проектирования на все три координатные плоскости.
Дивергенция векторного поля. Теорема Остроградского.
Линейный интеграл и циркуляция векторного поля.
